·1322· 北京科技大学学报 第34卷 表3第3组实验数据 Table 3 Experimental data of Group 3 i x d x xyI xiy 0 20 382 400 8000 160000 3200000 64000000 7640 152800 3056000 1 25 340 625 15625 390625 9765625 244140625 8500 212500 5312500 30 332 900 27000 810000 24300000 729000000 9960 298800 8964000 3 35 329 1225 42875 1500625 52521875 1838265625 11515 403025 14105875 110 1383 3150 93500 2861250 89787500 2875406250 37615 1067125 31438375 故拟合多项式为 尼煤对改善混煤燃烧的效果己不明显，此时的比例 T3=1470-110.53x+3.58x2-0.0387x3.(1) 为最佳 残差R=1,说明拟合精度很好，符合要求，见 T=-110.53+7.16x-0.1161x2. (2) 图3. 可解得，当x=30.835时，T3mx=-0.1390. 390 习惯上，用斜率与X轴负向所成角度α来描述 380 更为直观， 370 a=-arctanT:=7.90 360 350 理论上，α角取到最小值时，可保证燃烧效果最 340 佳，但通过大量实验的经验看，α角往往不需要取到 330 最小值，混煤燃烧性就可以达到满意的效果.因此 一般以α=10°计算最佳配比更为合理，即 20253035 40 印尼烟煤比例/% T5=-tana=-tanl0°=-0.1763. 图3第3组混煤若火点与印尼煤比例拟合曲线 代入式(2)求解，取较小解，得x=30.268.对于该 Fig.3 Fitting curve between the ignition temperature of mixed coal 组混煤当印尼烟煤的比例为30.27%时燃烧效果 and the proportion of Indonesian coal for Group 3 最佳 对式(1)求一阶导数，得到曲线切线的斜率随 同样方法，对第1、2和4组数据计算，得拟合公 印尼煤配比的变化方程，其物理意义为混煤着火点 式，见图4.解得第1、2和4组印尼煤最佳比例分别 降低的速率（切线斜率的绝对值）.由图可明显看 为29.38%、30.48%和27.87%. 出，随着印尼煤比例的增大，曲线切线斜率逐渐变大 T1=2547-216.97x+6.92x2-0.0733x3, (负值，绝对值变小)，在区间25,35]内达到最大值 T2=1352-97.562x+3.12x2-0.0333x3, 时，混煤着火点降低速率最小，此时即可认为增大印 T4=2491-216.6x+7.06x2-0.076x3 390 390 390r 380(a) b) 370 380 380 370 360 370 350 360 350 340 360 330 340 350 330 340 320 310 290 300 28 320 152025303540 52025303540 2905202530350 印尼烟煤比例% 印尼烟煤比例% 印尼闲煤比例% 图4混煤若火点与印尼煤比例拟合曲线.(a)第1组：(b)第2组：()第4组 Fig.4 Fitting curves between the ignition temperature of mixed coal and the proportion of Indonesian coal:(a)Group 1:(b)Group 2:(c)Group 4 3.3计算结果验证 一般情况下，企业配煤设备的计量精度不高，不 静态燃烧性实验通过测定不同煤种在缓慢升温 可能严格按照计算出的烟煤比例进行配煤，通常取 过程中于若干特定温度点的燃烧率，表征各种煤的 尾数为5或0的整数值.因此将第1组的六个配方 燃烧性能 煤粉在差热天平中进行静态燃烧性实验.该实验的北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 表 3 第 3 组实验数据 Table 3 Experimental data of Group 3 i xi yi x2 i x3 i x4 i x5 i x6 i xi yi x2 i yi x3 i yi 0 20 382 400 8 000 160 000 3 200 000 64 000 000 7 640 152 800 3 056 000 1 25 340 625 15 625 390 625 9 765 625 244 140 625 8 500 212 500 5 312 500 2 30 332 900 27 000 810 000 24 300 000 729 000 000 9 960 298 800 8 964 000 3 35 329 1 225 42 875 1 500 625 52 521 875 1 838 265 625 11 515 403 025 14 105 875 ∑ 110 1 383 3 150 93 500 2 861 250 89 787 500 2 875 406 250 37 615 1 067 125 31 438 375 故拟合多项式为 T3 = 1 470 － 110. 53x + 3. 58x 2 － 0. 038 7x 3 ． ( 1) 残差 R2 = 1，说明拟合精度很好，符合要求，见 图 3． 图 3 第 3 组混煤着火点与印尼煤比例拟合曲线 Fig． 3 Fitting curve between the ignition temperature of mixed coal and the proportion of Indonesian coal for Group 3 对式( 1) 求一阶导数，得到曲线切线的斜率随 印尼煤配比的变化方程，其物理意义为混煤着火点 降低的速率( 切线斜率的绝对值) ． 由图可明显看 出，随着印尼煤比例的增大，曲线切线斜率逐渐变大 ( 负值，绝对值变小) ，在区间［25，35］内达到最大值 时，混煤着火点降低速率最小，此时即可认为增大印 尼煤对改善混煤燃烧的效果已不明显，此时的比例 为最佳． T' 3 = － 110. 53 + 7. 16x － 0. 116 1x 2 ． ( 2) 可解得，当 x = 30. 835 时，T' 3max = – 0. 139 0． 习惯上，用斜率与 X 轴负向所成角度 α 来描述 更为直观， α = － arctanT' 3 = 7. 9°． 理论上，α 角取到最小值时，可保证燃烧效果最 佳，但通过大量实验的经验看，α 角往往不需要取到 最小值，混煤燃烧性就可以达到满意的效果． 因此 一般以 α = 10°计算最佳配比更为合理，即 T' 3 = － tanα = － tan10° = － 0. 176 3． 代入式( 2) 求解，取较小解，得 x = 30. 268． 对于该 组混煤当印尼烟煤的比例为 30. 27% 时燃烧效果 最佳． 同样方法，对第 1、2 和 4 组数据计算，得拟合公 式，见图 4． 解得第 1、2 和 4 组印尼煤最佳比例分别 为 29. 38% 、30. 48% 和 27. 87% ． T1 = 2 547 － 216. 97x + 6. 92x 2 － 0. 073 3x 3 ， T2 = 1 352 － 97. 562x + 3. 12x 2 － 0. 033 3x 3 ， T4 = 2 491 － 216. 6x + 7. 06x 2 － 0. 076x 3 ． 图 4 混煤着火点与印尼煤比例拟合曲线 . ( a) 第 1 组; ( b) 第 2 组; ( c) 第 4 组 Fig． 4 Fitting curves between the ignition temperature of mixed coal and the proportion of Indonesian coal: ( a) Group 1; ( b) Group 2; ( c) Group 4 3. 3 计算结果验证 静态燃烧性实验通过测定不同煤种在缓慢升温 过程中于若干特定温度点的燃烧率，表征各种煤的 燃烧性能． 一般情况下，企业配煤设备的计量精度不高，不 可能严格按照计算出的烟煤比例进行配煤，通常取 尾数为 5 或 0 的整数值． 因此将第 1 组的六个配方 煤粉在差热天平中进行静态燃烧性实验． 该实验的 ·1322·