-7e1dp-7 31。 ,方向竖直向上 2、计算两端横截面切向内力的水平分量形成的力偶矩 如图d所示，微面积dA=pdpdo上切向内力的水平分量为 dF=pdp0-sn0-7p-smdp0 右端横截面上剪力的水平分量为 'od 左右两个横截面上水平剪力形成绕：轴的力偶矩为 所以，截面ABCD上的切向内力所形成的力偶矩将由左右两个横截面上水平剪力形成 的力偶矩平衡。 3空心钢轴的外径D=100mm,内径d=50mm:已知间距1=2.7m之间两截面的相对 扭转角p=.8°，材料的切变模量G=80GPa。试计算：()轴内最大切应力：(2)当轴以 =80rmin的速度旋转时，轴传递的功率kW 解题分析：由已知条件求出扭矩T，由T计算ma和功率P。 解：1、根据相对扭转角列出扭矩的表达式 1801 2、计算最大切应力 T号G,x号 2 -189x80x10'axx0.m-466x10Pa=466MP 2×2.7m×180° 3、计算轴传递的功率 3 p 3 0 2 p 3 2 d 2 d I TlR l I T M M R z = z = ⋅ ⋅ = ∫ ∫ ρ ρ ，方向竖直向上。 2、计算两端横截面切向内力的水平分量形成的力偶矩 如图d所示，微面积d A = ρ d ρ dθ 上切向内力的水平分量为 d τ ρ d ρ dθ sinθ ρ sinθ d ρ dθ 2 p ρ = ⋅ ⋅ = ⋅ I T F 右端横截面上剪力的水平分量为 3 p 0 2 p 2 π 0 S 3 2 2 sin d d R I T I T F R = = ∫ ∫ ρ θ ρ θ 左右两个横截面上水平剪力形成绕 z 轴的力偶矩为 3 p S 3 2 lR I T F ⋅ l = ，竖直向下。 所以，截面ABCD上的切向内力所形成的力偶矩将由左右两个横截面上水平剪力形成 的力偶矩平衡。 3 空心钢轴的外径 D = 100 mm，内径 d = 50 mm。已知间距 l = 2.7 m 之间两截面的相对 扭转角ϕ =1.8°，材料的切变模量G = 80 GPa。试计算：(1) 轴内最大切应力；(2) 当轴以 n = 80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率(kW)。 解题分析：由已知条件ϕ 求出扭矩T ，由 T 计算 ma x τ 和功率P。 解：1、根据相对扭转角列出扭矩的表达式 π 180 p ° = × GI Tl ϕ ，即 l GI T ° = 180 π ϕ p 2、计算最大切应力 46.6 10 Pa 46.6 MPa 2 2.7 m 180 1.8 80 10 Paπ 0.1m 2 180 π 180 2 π 2 6 9 p p p max = × = × × ° °× × × = × ° = × ° × = ⋅ = l G D I l D GI I D T ϕ ϕ τ 3、计算轴传递的功率