§1.1.曲线的表示 §1.1三维空间中的曲线 曲线的表示 在E3中 Descartes角坐标系Oxz下运动质点的位置为 r()=x()i+y(1)j+z(1)k 其中i,j,k为单位正交基向量 空间曲线定义: 区间(a,b)上点t在映射:t(x(O,y(O,(0)下像的集 曲线C的表示: C可用向量形式的参数方程表示为 f()=x(t)i+y()j+(1)k=[x(t),y(1.() 或写为分量形式的参数方程=x0 y=y(1),t∈(a,b 式中t称为C的参数 z()2021/2/7 11 § 1.1 三维空间中的曲线 在 E3 中Descartes直角坐标系 O-xyz 下运动质点的位置为 其中 为单位正交基向量． 空间曲线定义： 区间(a, b)上点t 在映射：t→ (x(t), y(t), z(t)) 下像的集合 曲线C的表示： § 1.1.1 曲线的表示 式中t 称为 C 的参数 C 可用向量形式的参数方程表示为 或写为分量形式的参数方程 x = x(t) y = y(t) z = z(t) , t(a, b) ． 一、曲线的表示 r t x t i y t j z t k ( ) ( ) ( ) ( ) = + + i j k , , r t x t i y t j z t k x t y t z t ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ), ( ), ( )] = + + =