Figure1:克莱数学研究所 课程网站 http://math.sjtu.edu.cn/course/skymath/ 第六讲七个百万美元千禧年问题简介 2000年5月24日，美国克莱数学研究所(Clay Mathematics Insti-- tute)的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个“千禧难题”(Millennium Prize Problems)之一，这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题， 经许多年仍未解决。”克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的 大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励（因 此Millennium Prize Problems又被称为Million Prize Problems)。另外六个 “千年大奖问题”分别是： 1.P与NP问题(P versus NP problem) 2.霍奇猜想(Hodge conjecture) 3.庞加莱猜想(Poincare conjecture) 4.黎曼假设(Riemann hypothesis) 5.杨一米尔斯理论(Yang-Mills existence and mass gap) 6.纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes existence and smoothness,简 称NS方程) 7.BSD(Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) 1Figure 1: ➂✹ê➷ï➘↕ ➅➜✤Õ http://math.sjtu.edu.cn/course/skymath/ ✶✽ù Ô❻③✙④✄❩✩❝➥❑④✵ ✥✥2000❝5✛24❋➜④■➂✹ê➷ï➘↕(Clay Mathematics Insti￾tute)✛❽➷✚➥➈✡➡r✡❭✹ß➂✎➃Ô❻✴❩✩❏❑✵ (Millennium Prize Problems)❷➌➜ ùÔ✗➥❑✚ï➘↕❅➃➫✴➢❻✛➨❀➥❑➜ ➨◆õ❝❊➍✮û✧✵➂❳ê➷ï➘↕✛➶➥➡û➼ïáÔ③✙④✄✛ ➀ø➘✼➜ ③❻✴❩❝➀ø➥❑✵✛✮ûÑ➀➻✚③✙④✄✛ø②(Ï ❞ Millennium Prize Problemsq✚→➃ Million Prize Problems)✧✱✠✽❻ ✴❩❝➀ø➥❑✵➞❖➫➭ 1. P❺NP➥❑(P versus NP problem) 2. ➾Ûß➂(Hodge conjecture) 3. ✡❭✹ß➂(Poincar´e conjecture) 4. ✐ù❜✗(Riemann hypothesis) 5. ✌➝➆✏❞♥Ø(YangõMills existence and mass gap) 6. ❇➅-❞÷➂❞➄➜(NavierõStokes existence and smoothness➜④ →NS➄➜) 7. BSDß➂(Birch and Swinnerton-Dyer conjecture) 1