加减用直角坐标或三角函数形式,乘除用指数形式或极坐标形式。 =∠ψ=e'=l(cosψ+jsin中) 2、相量图: (1)画法:把正弦量用一有向线段表示,同一量纲的相量采用相同的比例尺寸。 (2)加法减法运算:按平行四边形法则计算 例题讨论 ◆已知工频正弦量为5OHz,试求其周期T和角频率 【解】T= 0.02s,o=2x/=2×314×50rads,即工频正弦量的周 f 50Hz 期为0.02s,角频率为314rad/s 已知两个正弦电流i=4sn(oH+30°)A,i2=5n(ot-60°)A。试求i=i+i2。 ◆已知A=2202sn314NV,lm=220√2sin(3141-120°)V和u=222sin(314+ 120°)V,试用相量法表示正弦量,并画出相量图。 今已知n=1002sin(a+45°)A,h=60√2sin(or-30°)A 试求总电流ii1+i2,并做出相量图。 【解】由正弦电流i和i2的频率相同,可用相量求得 (1)先作最大值相量 100√2145°A 2=60√2=30°A (2)用相量法求和电流的最大值相量 in=1+2m=100y2452+60√22=30=129√2184(A) (3)将和电流的最大值相量变换成电流的瞬时值表达式 i=129√2sin(ot+18.4) (A) (4)做出相量图,如右图所示 也可以用有效值相量进行计算,方法如下 (1)先作有效值相量 1,=100/45°A =60/-30°A (2)用相量法求和电流的有效值相量,相量图如图2.2.5所示 =1+12=10045+60/=30=129/184(A) (3)将和电流的有效值相量变换成电流的瞬时值表达式 i=129√2sin(o+18.4°) 由此可见,无论用最大值相量还是用有效值相量进行求和运算,其计算结果是 样的加减用直角坐标或三角函数形式，乘除用指数形式或极坐标形式。 I  =I∠ψ=Iejψ =I(cosψ+jsinψ) 2、相量图： （1）画法：把正弦量用一有向线段表示，同一量纲的相量采用相同的比例尺寸。 （2）加法减法运算：按平行四边形法则计算 ➢ 例题讨论  已知工频正弦量为 50Hz，试求其周期 T 和角频率。 【解】 T＝ f 1 ＝ 50Hz 1 ＝0.02s，ω＝2πf＝2×3.14×50rad/s，即工频正弦量的周 期为 0.02s，角频率为 314rad/s。  已知两个正弦电流 i1＝4sin(ωt+30°)A，i2＝5sin(ωt-60°)A。试求 i=i1+i2。  已知 uA=220 2 sin314tV，uB=220 2 sin(314t－120˚)V 和 uC=220 2 sin(314t＋ 120˚ )V，试用相量法表示正弦量，并画出相量图。  已知 i1＝100 2 sin(ωt＋45˚)A，i2＝60 2 sin(ωt－30˚)A。 试求总电流 i＝i１＋i２，并做出相量图。 【解】由正弦电流 i1 和 i2 的频率相同，可用相量求得 （1）先作最大值相量 1m I  =100 2 /45˚A 2m I  =60 2 /－30˚A （2）用相量法求和电流的最大值相量 m I  ＝ 1m I  + 2m I  ＝100 2 /45˚＋60 2 /－30˚＝129 2 /18.4˚ （A） （3）将和电流的最大值相量变换成电流的瞬时值表达式 i＝129 2 sin(ωt＋18.4˚) (A) （4）做出相量图，如右图所示。 也可以用有效值相量进行计算，方法如下 （1）先作有效值相量 1 I  =100/45˚A 2 I  =60/－30˚A （2）用相量法求和电流的有效值相量，相量图如图 2.2.５所示。 I  ＝ 1 I  + 2 I  ＝100/45˚＋60/－30˚＝129/18.4˚ （A） （3）将和电流的有效值相量变换成电流的瞬时值表达式 i＝129 2 sin(ωt＋18.4˚) (A) 由此可见，无论用最大值相量还是用有效值相量进行求和运算，其计算结果是一 样的