例2化下面三重积分为三次积分 f(x, y, z)di 其中g由3x2+y2=,x2=1-x围成。 解曲面z=3x2+y2为抛物面,z=1-x2为平行与轴的 柱面,两曲面的交线在xoy平面上的投影为 4x2+ 所以,相应的三次积分为例2 化下面三重积分为三次积分 f x( , y, z)dv. Ω ∫∫∫ 其中Ω 由 3 , x2 2 + y = = z z 1−x2 围成。 解 曲面 为抛物面， 为平行与y轴的 柱面，两曲面的交线在xoy 平面上的投影为 2 2 z =3x y + 2 z =1−x 2 2 2 2 2 3 4 1 , . 1 0 z x y x y z x z ⎧⎪ = + ⎧ + = ⎨ ⎨ ⇒ ⎪ = − ⎩ = ⎩ 所以，相应的三次积分为