其 中 0:1n 0:01 (q0,90)(0,q1)…(0,9n) (q2)(,1) (q12n) 由于9卯,卯,线性无关,故 ≠0,方程组存在唯一解 (k=0,1 从而得到函数f(x)的最小二乘解为 S(x)=a0(x)+a91(x)+…+ann(x) 可 证 ∑o(x)S(x)-f(x)2≤∑o(x)S(x)-f(x其 中 0 1 0 1 ( , , , ) , ( , , , ) T T n n a a a a d d d d = = ， 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) n n n n n n G                   −     =           由 于 0 1 , , ,   n 线 性 无 关 ， 故 G  0 ，方程组存在唯一解 * ( 0,1, , ), a a k n k k = = 从而得到函数 f x( ) 的最小二乘解为 * * * * 0 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) n n S x a x a x a x = + + +    可 证 * 2 2 0 0 ( )[ ( ) ( )] ( )[ ( ) ( )] m m i i i i i i i i   x S x f x x S x f x = =   −  −