2003年10月 教 二维高分子链形态的计算机模拟 杨海洋,易院平,朱平平,何平笙 (中国科学技术大学高分子科学与工程系,合肥230026) 摘要:介绍在“高分子物理实验”教学中新开设的又一个计算机模拟实验,即应用自编的改进型 四位置模型,模拟二维空间中的自回避行走链和无规行走链,并验算均方末端距和均方回转半径与 合度的标度关系,所得结果与 de gennes的理论符合良好 关键词:改进型四位置模型:自回避行走链;无规行走链:标度理论 在“高聚物的结构与性能”一些学校称为“高分子物理”)课程教学中,高分子链的形态是教学 的重点和难点。由于单键的内旋转,使得线性大分子这一瞬间的构象与另一瞬间不同,链构象数很 大,链的形态不断改变,尺寸也随之发生变化。决定形态的重要因素是大分子链的化学结构和链单 元间的相互作用,在溶液中的高分子链形态还受溶剂和温度的影响。不同条件下高分子链的形态 差别较大,需用不同的模型来描述,如无规行走(简称RW)和自回避行走(简称SAW21。计算机 模拟无疑是事半功倍的:在屏幕上构造SAW、RW链,直观展示高分子链的内旋转以及链的形态和 尺寸变化,计算链的平均尺寸,验证平均尺寸与聚合度的标度关系,具有实体分子模型和课堂教学 所达不到的效果 应用中国科学院化学所开发的“分子的性质”(MP)软件,作者已经成功开设了二个计算机实 验3-5,本文则介绍作者在实验教学中新开设的又一个计算机实验,应用自己编写的改进型四位置 模型,模拟二维空间中的SAW、RW链。 1实验目的 (1)理解SAW链与RW链的差别:(2)初步了解改进型四位置模型:(3)学会用改进型四位置模 型模拟二维空间中的SAW链和RW链;(4)验证均方末端距和均方回转半径与聚合度的标度关系 2实验原理 2.1RW链和SAW链 RW是假定在走完前一步后,下一步走向任何方向都是等几率的,RW链的均方末端距(h2)和 均方回转半径(R2)与步数(即聚合度N)成一次方的关系,(h2)∝N,(R2)∝N。与RW不同,SAW 是在走完前一步后,下一步走向任何方向虽然是等几率的,但是必须回避以前已经走过的地方,对 作者简介:杨海洋(1964-),男,博士,副教授,从事高分子和胶体溶液性质以及低维高分子材料的结构与性能的研 究 万方数据作者简介：杨海洋（!"#$ % ），男，博士，副教授，从事高分子和胶体溶液性质以及低维高分子材料的结构与性能的研 !!!!!!! ! ! !!!!!! ! " " " " 究。 教 学 二维高分子链形态的计算机模拟 杨海洋，易院平，朱平平，何平笙 （中国科学技术大学高分子科学与工程系，合肥 &’((&#） 摘要：介绍在“高分子物理实验”教学中新开设的又一个计算机模拟实验，即应用自编的改进型 四位置模型，模拟二维空间中的自回避行走链和无规行走链，并验算均方末端距和均方回转半径与 聚合度的标度关系，所得结果与 )* +*,,*- 的理论符合良好。 关键词：改进型四位置模型：自回避行走链；无规行走链；标度理论 在“高聚物的结构与性能”（一些学校称为“高分子物理”）课程教学中，高分子链的形态是教学 的重点和难点。由于单键的内旋转，使得线性大分子这一瞬间的构象与另一瞬间不同，链构象数很 大，链的形态不断改变，尺寸也随之发生变化。决定形态的重要因素是大分子链的化学结构和链单 元间的相互作用，在溶液中的高分子链形态还受溶剂和温度的影响。不同条件下高分子链的形态 差别较大，需用不同的模型来描述，如无规行走（简称 ./）和自回避行走（简称 01/）［!，&］ 。计算机 模拟无疑是事半功倍的：在屏幕上构造 01/、./ 链，直观展示高分子链的内旋转以及链的形态和 尺寸变化，计算链的平均尺寸，验证平均尺寸与聚合度的标度关系，具有实体分子模型和课堂教学 所达不到的效果。 应用中国科学院化学所开发的“分子的性质”（23）软件，作者已经成功开设了二个计算机实 验［’ 4 5］ ，本文则介绍作者在实验教学中新开设的又一个计算机实验，应用自己编写的改进型四位置 模型，模拟二维空间中的 01/、./ 链。 ! 实验目的 （!）理解 01/ 链与 ./ 链的差别；（&）初步了解改进型四位置模型；（’）学会用改进型四位置模 型模拟二维空间中的 01/ 链和 ./ 链；（$）验证均方末端距和均方回转半径与聚合度的标度关系。 & 实验原理 !"# ./ 链和 01/ 链 ./ 是假定在走完前一步后，下一步走向任何方向都是等几率的，./ 链的均方末端距〈!&〉和 均方回转半径〈"& 〉与步数（即聚合度 #）成一次方的关系，〈!&〉##，〈"&〉##。与 ./ 不同，01/ 是在走完前一步后，下一步走向任何方向虽然是等几率的，但是必须回避以前已经走过的地方，对 · 6# · 高 分 子 通 报 &((’ 年 !( 月 万方数据