60· 统计研究 2008年7月 表3江苏省区域间贸易系数矩阵T 门所消耗的某种产品的地区供应来源假定是相同 的,即将一个地区对某种产品的需求量由各个地区 苏南苏中苏北苏南苏中苏北苏南苏中苏北(包括本地区)供应的百分比固定下来。如s地区各 部门所消耗的i种产品的地区供应系数是相同的 04840.43910m77006.8300a6n7008sa8s2 都等于n(即地区r对地区s的第i种产品的供应系 0围测则则0叫数,亦即地区s所得到的;种产品中由地区r供应的 04ag4a04a0x0096086070am00a95 06a8 ea 1586a o111 a ogsa snac0 sasao1 a%8百分比)。因为贸易系数矩阵T的列和等于1,即 0 agoo a orst a cso osss a 8916 a 2 a 06a a. 618a8688 009900700012408830080x600890748 4588 a. 1075a =1(i=1,…,n),因此该模型称之为列系数 0ca8caa。模型。 54500580798 l107870224008024071|0044a0%6 在不考虑进出口的情况下,n表示地区供应系 1 Jagsosla oss aosa isail 0047|0160oma78 130824006006000×0%2008ou9 0.0850 Qg31 数;x,x分别表示r、s地区ij产品的总产出;yH表 H8 sa 16as a mgla 1 a 8n a( m a. aaex6示地区r对产品的最终消费;a表示地区r的直接 15 a9831001380003o aoa g2sga a 1380(.8070 8v45 消耗系数。则有 17 agsgo o. 2 a. os a 1a a &sza omoa s o. ss[ a8663 18097340.09400201960xa03032.ma68 (∑ax+) 19 Jagxeeloo1 aooss a ssis) ona x2 a(l a6504 s a ogn a. a 21 a 74s a 013 a 3678 a. 07xas539 210944006400092005450.900000130040834 成M个区域的总的区域间模型的矩阵形式为 208a 122.]% a ooBs a 15050. 07810.7714 2 ana. 1376o(s a lo a sos a orz a 1x6 a 102 a7193 X=T(A·x+1) 39 a ouargla geaune团式中,x是推算出的总产出向量,x是实际的总产出 列向量,T为区域间的贸易系数矩阵A为单个地区的 直接消耗系数矩阵,Y是最终需求列向量。 280965006120.012080800m0083005340887 2908008116300830895001230640.0408 因此,根据前面求得的区域间贸易系数矩阵T 单个地区的直接消耗系数矩阵A、最终需求Y和总 资料来源本文作者根据引力模型计算而得 产出ⅹ即可根据列系数模型计算出江苏省3个区域 3.采用列系数模型方法计算江苏省的区域间30部门的区域间投入产出表,表的结构见表1 投入产出表 4.模型的误差分析。在用列系数模型计算出推 建立区域间投入产出模型要求直接编制各区域算数据的总产出值X后,我们将其与各年度的实际 各产业产品在所有区域不同产业间的贸易矩阵。因数据进行了投入产出方程的误差分析和调整工作。 此对基础数据的需求量非常大,编制也比较困难。即利用推算的报告期各年度的总产出值x,分别与 区域间投入产出模型的基本形式主要包括Lome实际的各个地区的总产出x进行了比较,得到绝对 模型 Walter Isard模型、地区间引力模型、列系数模误差项(U=x-X)及相对误差项在实际的应用 型、行系数模型。其中, Chenery(1953)和Ms中绝对误差项作为推算的地区间投入产出模型的一 (1955)先后独立提出的多区域间投入产出部分加以计算。整个模型的完整形式为 ( Multiregional input-output,MRb)模型,也称为 X=T(·X+1)+U Chenery- Moses模型或列系数模型,具有资料要求低 根据平衡后得到的平衡表,我们发现绝对误差 精度较高等显著特点是目前公认的区域间投入产项U的值在合理范围内。同时我们根据得到的几 出模型的主流形式。 polenske(1970)对此进行了专个重要的总量指标,如④P、增加值的结构性指标 门的实证对比分析,认为列模型的精度比较高。因特别是与地区贸易、工资等相关联的指标,与实际值 此,本文研制的江苏省区域间投入产出模型采用的 是列系数模型 ①限于篇幅,文中省略了江苏省3区域30部门的地区间投入 列系数模型的主要假定是:同一个地区各个部产出表。对此表感兴趣者请与作者联系 o1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net表 3 江苏省区域间贸易系数矩阵 T 使用区域 苏南 A 苏中 B 苏北 C 供给 区域 部门 苏南 A 苏中 B 苏北 C 苏南 A 苏中 B 苏北 C 苏南 A 苏中 B 苏北 C 01 019504 010362 010134 010241 019687 010071 010126 010141 019732 02 014894 014389 010717 010769 018635 010595 010617 010851 018532 03 016920 012682 010397 011446 017836 010718 010194 011234 018571 04 019234 010483 010282 010696 018876 010427 010302 010473 019225 05 018302 011586 010111 010975 018719 010305 010048 010314 019638 06 019009 010731 010260 010858 018916 010226 010694 010618 018688 07 019591 010357 010052 011234 018683 010083 012063 010889 017048 08 019677 010274 010048 012504 017398 010097 014588 011075 014337 09 018787 010848 010366 010891 018941 010168 010482 010292 019226 10 019687 010230 010083 011340 018539 010121 011545 010558 017898 11 017187 012324 010488 012074 017481 010445 010093 010291 019616 12 019303 010538 010159 011841 018012 010147 011671 010571 017758 13 018924 010916 010160 010296 019672 010031 010419 010350 019231 14 017645 011635 010719 011368 018424 010208 010716 010279 019005 15 019831 010138 010030 010660 019289 010051 011386 010544 018070 16 019685 010273 010043 011507 018345 010149 012177 011297 016526 17 019590 010324 010086 011263 018537 010200 010882 010455 018663 18 019734 010194 010072 011916 017946 010137 013062 010720 016218 19 019769 010132 010098 015515 014059 010426 013232 010263 016504 20 019883 010097 010020 012123 017745 010131 013678 010783 015539 21 019444 010464 010092 010545 019380 010075 010913 010744 018343 22 018427 011262 010311 010353 019613 010035 011505 010781 017714 23 018370 011376 010254 011140 018687 010172 011765 011042 017193 24 019346 010619 010035 010401 019466 010133 010095 010297 019608 25 019286 010661 010053 010918 018893 010189 010654 010998 018348 26 019706 010283 010011 010025 019969 010006 010006 010239 019755 27 1 0 0 0 1 0 0 0 1 28 019365 010512 010123 011028 018769 010202 010879 010534 018587 29 018956 010381 010663 010883 018993 010123 011064 010694 018242 30 1 0 0 0 1 0 0 0 1 资料来源 :本文作者根据引力模型计算而得。 31 采用列系数模型方法计算江苏省的区域间 投入产出表。 建立区域间投入产出模型要求直接编制各区域 各产业产品在所有区域不同产业间的贸易矩阵。因 此 ,对基础数据的需求量非常大 ,编制也比较困难。 区域间投入产出模型的基本形式主要包括 Leontief 模型、Walter Isard 模型、地区间引力模型、列系数模 型、行 系 数 模 型。其 中 , Chenery ( 1953 ) 和 Moses (1955 ) 先 后 独 立 提 出 的 多 区 域 间 投 入 产 出 ( Multiregional input2output , MRIO ) 模 型 , 也 称 为 Chenery2Moses 模型或列系数模型 ,具有资料要求低、 精度较高等显著特点 ,是目前公认的区域间投入产 出模型的主流形式。Polenske (1970) 对此进行了专 门的实证对比分析 ,认为列模型的精度比较高。因 此 ,本文研制的江苏省区域间投入产出模型采用的 是列系数模型。 列系数模型的主要假定是 :同一个地区各个部 门所消耗的某种产品的地区供应来源假定是相同 的 ,即将一个地区对某种产品的需求量由各个地区 (包括本地区) 供应的百分比固定下来。如 s 地区各 部门所消耗的 i 种产品的地区供应系数是相同的 , 都等于 t rs i (即地区 r 对地区s 的第 i 种产品的供应系 数 ,亦即地区 s 所得到的 i 种产品中由地区 r 供应的 百分比) 。因为贸易系数矩阵 T 的列和等于 1 , 即 ∑ m r = 1 t rs i = 1 ( i = 1 , …, n) ,因此该模型称之为列系数 模型。 在不考虑进出口的情况下 , t rs i 表示地区供应系 数 ; X r i , X s j 分别表示r、s地区i 、j产品的总产出 ; Y r i 表 示地区 r对产品i 的最终消费 ; a r ij 表示地区 r的直接 消耗系数。则有 : X r i = ∑ M r = 1 t rs i ( ∑ n j = 1 a s ijX s j + Y s i ) ( s = 1 ,2 , …, M ; i = 1 ,2 , …, M) (6) 写成 M 个区域的总的区域间模型的矩阵形式为: ^X = T( ^A ·X + Y) (7) 式中 , ^X 是推算出的总产出向量 , X 是实际的总产出 向量 , T 为区域间的贸易系数矩阵 , ^A 为单个地区的 直接消耗系数矩阵 , Y 是最终需求列向量。 因此 ,根据前面求得的区域间贸易系数矩阵 T、 单个地区的直接消耗系数矩阵 ^A 、最终需求 Y 和总 产出 X 即可根据列系数模型计算出江苏省 3 个区域 30 部门的区域间投入产出表 ,表的结构见表 1 ①。 41 模型的误差分析。在用列系数模型计算出推 算数据的总产出值 ^X 后 ,我们将其与各年度的实际 数据进行了投入产出方程的误差分析和调整工作。 即利用推算的报告期各年度的总产出值 ^X ,分别与 实际的各个地区的总产出 X 进行了比较 ,得到绝对 误差项( U = X - ^X) 及相对误差项。在实际的应用 中绝对误差项作为推算的地区间投入产出模型的一 部分加以计算。整个模型的完整形式为 : X = T( ^A ·X + Y) + U (8) 根据平衡后得到的平衡表 ,我们发现绝对误差 项 U 的值在合理范围内。同时 ,我们根据得到的几 个重要的总量指标 ,如 GDP、增加值的结构性指标 , 特别是与地区贸易、工资等相关联的指标 ,与实际值 ① 限于篇幅 ,文中省略了江苏省 3 区域 30 部门的地区间投入 产出表。对此表感兴趣者 ,请与作者联系。 ·80· 统计研究 2008 年 7 月