第4期 刘翠君，等：粒化的Mean Shift行人跟踪算法 ·435. i个图像粒块，其中R,={1,2,…}表示图像粒层分 块，同时更新外延集合和内涵集合：依此类推，当图 块的粒度。相同粒度下的图像粒块大小一致，令原 像粒度R,=5时，粒化为n个1×1大小的粒块，已 始图像块大小为m×n,图像粒度为R,时的图像粒 经达到像素点级，粒化过程结束。实验表明图像粒 块L的大小为m×n:,ne表示粒度为R,时的图 度R,=4时，实验效果较好。 像粒块总数，有 1.2颜色通道粒化 nR=Lm×n/m×n」j (1) 行人跟踪的视频图像往往分辨率较低，存在一 内涵IG的论域Y={(CR,Cc,Cg)|CR,Cc, 定程度的颜色噪声干扰。颜色级数越多，表示的颜 CB∈(0,255)}，其中(CR,Cc,Cg）为R、G、B三通 色信息就越多，但是相应的颜色干扰信息也越多，且 道的颜色特征向量，C∈'，i=1,2,…,nR,表示图 运算代价也越大，通过颜色特征计算相似性度量参 像粒度为R,时第i个图像粒块的颜色特征均值。转 数（巴氏系数）的速度也越慢，这对行人跟踪需要高 换函数FG:X'→Y定义为 实时性的要求具有很大挑战，因此不利于实时的行 ∑(CR,Cc,Cs） 人跟踪。粒计算的思想能有效地对这种不确定的模 fIM×NI)= 糊信息进行简化处理，因此在颜色特征表示上引入 (2) M×N 粒计算的思想：行人目标区域经过图像粒化和转换 转换函数对外延集合中的每个图像粒块求R、 函数处理后得到行人目标区域的颜色特征矩阵，对 G、B三通道的颜色特征均值，得到图像粒的内涵集 颜色特征矩阵做颜色通道粒化处理得到最终粒化后 合，外延集合中的粒块对象和内涵集合中颜色特征 的颜色特征矩阵。 向量对象一一对应，内涵集合中的所有颜色特征向 分别将R、G、B三通道颜色区间进行不同粒度 量对象构成该图像目标区域的颜色特征矩阵。 的量化，每通道的颜色区间都均匀二分，得到一系列 图1为粒化的MS行人跟踪算法的图像粒化过 均匀的子颜色区间，称为颜色区间信息粒格，简称颜 程示意图。 色粒，该过程为颜色通道粒化。用三元组G= (IGC,EGC,FGC)来表示颜色粒，内涵IGC是由外延 EG集合中的每个颜色区间通过转换关系FGC计算 出的R、G、B颜色量值集合。外延EG的论域为 Xc={[a,b],0≤a,b≤255，a,b∈N},Lc∈Xc, i=1,2,…,ngc表示颜色粒度为Rc时第i个颜色粒 区间，nR,=2c-1表示颜色粒度为Rc时的颜色粒总 数，则颜色粒度为R。时的每一个颜色粒区间长度为 length(Le)=256/ne=28/2c-1=29-c(3) (a)R,=I (b)R=2 (c)R=3 (d)R=4 颜色粒度为Rc时第i个颜色粒区间Lc可表示为 m×n=7m×nm×=8×8m×n=4×4m×81=2×2 [length(Lc)×(i-1),length(Lc)×i],内涵IGc 图1图像粒化过程 的论域∈[0,255]，转换函数FGc可定义为 Fig.1 Image granulation fc(Lc)=i (4) R,为图像粒度，m×n为图像粒度为R,时的 令v表示颜色粒区间Lc的一个颜色值，即v∈ 图像粒块的大小。当图像粒度R,=1时，图像粒块 [length(Lc)×(i-1),length(Lc)×i],则转换函 为行人目标区域m×n,图像粒的外延集合中只有 数可变换为 一个对象，即EG={L=1,i=1},图像粒的内涵集 fc(v)=v/length(Lc)=v.2Rc-9 (5) 合也只有一个图像粒块L1的颜色特征均值，即 至此可直接通过转换函数式(5)计算出颜色特 IG={C=1,i=1};当图像粒度R=2时，考虑到行 征值在任一粒度下粒化后的颜色特征值，较大程度 人目标区域m×n尺度较小且形状倾向于矩形，因 降低计算量。 此将m×n的目标区域首次粒化成8×8的图像粒 考虑到采集的原始颜色特征为R、G、B颜色值， 块，更新外延集合为EG={L=2,i=1,2,…,n2}和 有R通道、G通道和B通道。每个颜色通道对颜色敏 内涵集合为IG={C2,i=1,2,…,n2},其中 感度不一样，如若对每个颜色通道采用一样的粒度来 n2=lm×n/8×8」；当图像粒度R,=3时，对n2个 量化，则不仅没有降低噪声干扰，而且模糊了行人目 8×8大小的图像粒块再粒化成n,个4×4大小的粒 标的颜色特征。因此对每一个颜色通道采用相应的ｉ 个图像粒块，其中 ＲＩ ＝ ｛１，２，…｝ 表示图像粒层分 块的粒度。 相同粒度下的图像粒块大小一致，令原 始图像块大小为 ｍ × ｎ ，图像粒度为 ＲＩ 时的图像粒 块 Ｌ ＲＩ ｉ 的大小为 ｍ ＲＩ × ｎ ＲＩ ， ｎＲＩ 表示粒度为 ＲＩ 时的图 像粒块总数，有 ｎＲＩ ＝⌊ｍ × ｎ ／ ｍ ＲＩ × ｎ ＲＩ」 （１） 内涵 ＩＧ Ｉ 的论域 Ｙ Ｉ ＝ ｛（ＣＲ ，ＣＧ ，ＣＢ ） ｜ ＣＲ ，ＣＧ ， ＣＢ ∈（０，２５５）｝ ，其中 （ＣＲ ，ＣＧ ，ＣＢ ） 为 Ｒ、Ｇ、Ｂ 三通 道的颜色特征向量， Ｃ ＲＩ ｉ ∈ Ｙ Ｉ ，ｉ ＝ １，２，…，ｎＲＩ 表示图 像粒度为 ＲＩ 时第 ｉ 个图像粒块的颜色特征均值。 转 换函数 ＦＧ Ｉ ：Ｘ Ｉ → Ｙ Ｉ 定义为 ｆ Ｉ（〖Ｍ × Ｎ〗） ＝ 〖 ∑Ｍ×Ｎ〗 （ＣＲ ，ＣＧ ，ＣＢ ） Ｍ × Ｎ （２） 转换函数对外延集合中的每个图像粒块求 Ｒ、 Ｇ、Ｂ 三通道的颜色特征均值，得到图像粒的内涵集 合，外延集合中的粒块对象和内涵集合中颜色特征 向量对象一一对应，内涵集合中的所有颜色特征向 量对象构成该图像目标区域的颜色特征矩阵。 图 １ 为粒化的 ＭＳ 行人跟踪算法的图像粒化过 程示意图。 图 １ 图像粒化过程 Ｆｉｇ．１ Ｉｍａｇｅ ｇｒａｎｕｌａｔｉｏｎ ＲＩ 为图像粒度， ｍ ＲＩ × ｎ ＲＩ 为图像粒度为 ＲＩ 时的 图像粒块的大小。 当图像粒度 ＲＩ ＝ １ 时，图像粒块 为行人目标区域 ｍ × ｎ ，图像粒的外延集合中只有 一个对象，即 ＥＧ Ｉ ＝ ｛Ｌ ＲＩ ＝ １ ｉ ，ｉ ＝ １｝ ，图像粒的内涵集 合也只有一个图像粒块 Ｌ ＲＩ ＝ １ １ 的颜色特征均值，即 ＩＧ Ｉ ＝ ｛Ｃ ＲＩ ＝ １ ｉ ，ｉ ＝ １｝ ；当图像粒度 ＲＩ ＝ ２ 时，考虑到行 人目标区域 ｍ × ｎ 尺度较小且形状倾向于矩形，因 此将 ｍ × ｎ 的目标区域首次粒化成 ８ × ８ 的图像粒 块，更新外延集合为 ＥＧ Ｉ ＝ ｛Ｌ ＲＩ ＝ ２ ｉ ，ｉ ＝ １，２，…，ｎ２ ｝ 和 内涵集合为 ＩＧ Ｉ ＝ ｛Ｃ ＲＩ ＝ ２ ｉ ，ｉ ＝ １，２，…，ｎ２ ｝ ， 其 中 ｎ２ ＝⌊ｍ × ｎ ／ ８ × ８」 ；当图像粒度 ＲＩ ＝ ３ 时，对 ｎ２ 个 ８ × ８ 大小的图像粒块再粒化成 ｎ３ 个 ４ × ４ 大小的粒 块，同时更新外延集合和内涵集合；依此类推，当图 像粒度 ＲＩ ＝ ５ 时，粒化为 ｎ５ 个 １ × １ 大小的粒块，已 经达到像素点级，粒化过程结束。 实验表明图像粒 度 ＲＩ ＝ ４ 时，实验效果较好。 １．２ 颜色通道粒化 行人跟踪的视频图像往往分辨率较低，存在一 定程度的颜色噪声干扰。 颜色级数越多，表示的颜 色信息就越多，但是相应的颜色干扰信息也越多，且 运算代价也越大，通过颜色特征计算相似性度量参 数（巴氏系数）的速度也越慢，这对行人跟踪需要高 实时性的要求具有很大挑战，因此不利于实时的行 人跟踪。 粒计算的思想能有效地对这种不确定的模 糊信息进行简化处理，因此在颜色特征表示上引入 粒计算的思想：行人目标区域经过图像粒化和转换 函数处理后得到行人目标区域的颜色特征矩阵，对 颜色特征矩阵做颜色通道粒化处理得到最终粒化后 的颜色特征矩阵。 分别将 Ｒ、Ｇ、Ｂ 三通道颜色区间进行不同粒度 的量化，每通道的颜色区间都均匀二分，得到一系列 均匀的子颜色区间，称为颜色区间信息粒格，简称颜 色粒， 该过程为颜色通道粒化。 用三元组 Ｇ Ｃ ＝ （ＩＧ Ｃ ，ＥＧ Ｃ ，ＦＧ Ｃ ） 来表示颜色粒，内涵 ＩＧ Ｃ 是由外延 ＥＧ Ｃ 集合中的每个颜色区间通过转换关系 ＦＧ Ｃ 计算 出的 Ｒ、Ｇ、Ｂ 颜色量值集合。 外延 ＥＧ Ｃ 的论域为 Ｘ Ｃ ＝｛［ａ，ｂ］，０ ≤ ａ，ｂ ≤２５５，ａ，ｂ ∈ ℕ ｝ ， Ｌ ＲＣ ｉ ∈ Ｘ Ｃ ， ｉ ＝ １，２，…，ｎＲＣ 表示颜色粒度为 ＲＣ 时第 ｉ 个颜色粒 区间， ｎＲＣ ＝ ２ ＲＣ －１ 表示颜色粒度为 ＲＣ 时的颜色粒总 数，则颜色粒度为 ＲＣ 时的每一个颜色粒区间长度为 ｌｅｎｇｔｈ（Ｌ ＲＣ ｉ ） ＝ ２５６ ／ ｎＲＣ ＝ ２ ８ ／ ２ ＲＣ －１ ＝ ２ ９－ＲＣ （３） 颜色粒度为 ＲＣ 时第 ｉ 个颜色粒区间 Ｌ ＲＣ ｉ 可表示为 ［ｌｅｎｇｔｈ（Ｌ ＲＣ ｉ ） × （ｉ － １），ｌｅｎｇｔｈ（Ｌ ＲＣ ｉ ） × ｉ］ ，内涵 ＩＧ Ｃ 的论域 Ｙ Ｃ ∈ ［０，２５５］ ，转换函数 ＦＧ Ｃ 可定义为 ｆＣ（Ｌ ＲＣ ｉ ） ＝ ｉ （４） 令 ｖ 表示颜色粒区间 Ｌ ＲＣ ｉ 的一个颜色值，即 ｖ ∈ ［ｌｅｎｇｔｈ（Ｌ ＲＣ ｉ ） × （ｉ － １），ｌｅｎｇｔｈ（Ｌ ＲＣ ｉ ） × ｉ］ ，则转换函 数可变换为 ｆＣ（ｖ） ＝ ｖ／ ｌｅｎｇｔｈ（Ｌ ＲＣ ｉ ） ＝ ｖ·２ ＲＣ －９ （５） 至此可直接通过转换函数式（５）计算出颜色特 征值在任一粒度下粒化后的颜色特征值，较大程度 降低计算量。 考虑到采集的原始颜色特征为 Ｒ、Ｇ、Ｂ 颜色值， 有 Ｒ 通道、 Ｇ 通道和 Ｂ 通道。 每个颜色通道对颜色敏 感度不一样，如若对每个颜色通道采用一样的粒度来 量化，则不仅没有降低噪声干扰，而且模糊了行人目 标的颜色特征。 因此对每一个颜色通道采用相应的 第 ４ 期 刘翠君，等：粒化的 Ｍｅａｎ Ｓｈｉｆｔ 行人跟踪算法 ·４３５·