北方工业大学硕士研究生学位论文 准确了,尤其是和温度参数相关的参数的准确度不够。用直接测试法测量只是测 量了槽体某个时间的状态,而对于槽体来说它的状态是时时变化的,那么测得的 数据对于表征槽体接下来的运行状态有些不准确了。尽管这个方法有这么多缺陷, 但它目前仍然是监测槽体热平衡状况的主要方法{m 由于铝电解槽中包括热传递、对流和辐射三种传热方式,槽中的传热过程错 综复杂,本课题采用上述的数值仿真的方法进行电热场的耦合计算。 122边界条件简介 对于实际的物理模型,都是在有限的区域内进行计算,而在数学模型中,它 的计算域是无限空间,所以要给建立的数学模型设定边界条件,使无限空间变为 有限求解域。边界条件是指在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和 地点的变化规律。对于任何问题,都需要给定边界条件。根据边界条件的不同约 束类型,常分为第一类、第二类和第三类边界条件。 (1)第一类边界条件 也叫作 Dirichlet边界条件,直接给定变量在边界上的数值,使用第一类边界 条件时往往是知道变量在边界条件上的具体数值。常常用方程式(1-1)表示。 hu=r 其中为因变量,h和r分别为系数。 (2)第二类边界条件 也叫作 Neumann边界条件,描述物理量变量在边界上的导数值,使用第二 类边界条件时往往是知道某种通量在边界条件上的数值。常常用方程式(1-2) 表示 n(cVu+au-n)=g (1-2) 其中n是边界的法向矢量,c、a、y和g分别为系数,对应于求解域中的偏 微分方程。 (3)第三类边界条件 也称作 Robin边界条件,它是第一类边界条件和第二类边界条件的相加,也 即描述物理量在边界上和它的相关导数的线性组合,可表示为方程式(1-3)表 n(cVu+au-n)+qu=g-h'u (1-3)北方工业大学硕士研究生学位论文 4 准确了，尤其是和温度参数相关的参数的准确度不够。用直接测试法测量只是测 量了槽体某个时间的状态，而对于槽体来说它的状态是时时变化的，那么测得的 数据对于表征槽体接下来的运行状态有些不准确了。尽管这个方法有这么多缺陷， 但它目前仍然是监测槽体热平衡状况的主要方法[20][21]。 由于铝电解槽中包括热传递、对流和辐射三种传热方式，槽中的传热过程错 综复杂，本课题采用上述的数值仿真的方法进行电热场的耦合计算。 1.2.2 边界条件简介 对于实际的物理模型，都是在有限的区域内进行计算，而在数学模型中，它 的计算域是无限空间，所以要给建立的数学模型设定边界条件，使无限空间变为 有限求解域。边界条件是指在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和 地点的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。根据边界条件的不同约 束类型，常分为第一类、第二类和第三类边界条件 [22]。 （1）第一类边界条件 也叫作 Dirichlet 边界条件，直接给定变量在边界上的数值，使用第一类边界 条件时往往是知道变量在边界条件上的具体数值。常常用方程式（1-1）表示。 hu  r （1-1） 其中u 为因变量， h和r 分别为系数。 （2）第二类边界条件 也叫作 Neumann 边界条件，描述物理量变量在边界上的导数值，使用第二 类边界条件时往往是知道某种通量在边界条件上的数值。常常用方程式（1-2） 表示。 n (cu u   )  g （1-2） 其中n 是边界的法向矢量，c、、 和g 分别为系数，对应于求解域中的偏 微分方程。 （3）第三类边界条件 也称作 Robin 边界条件，它是第一类边界条件和第二类边界条件的相加，也 即描述物理量在边界上和它的相关导数的线性组合，可表示为方程式（1-3）表 示。 c u u u g h u T n (     )  q   （1-3）