第3期 宋小飞等：地源热泵U型管地下换热器的D数值模拟 .331. 式中，供暖时取负号，制冷时取正号.T(t)为进水 2.1模型验证 温度，K;Tu(t)为U型管出口温度，K;P(t)为换 本模型主要使用文献[7]中的实验数据来验证 热器换热功率函数，A为进水口的水密度，kgm一3： 因此，模拟条件和文献[7]中的完全相同，见表1.根 c为进水口的水的比热容，Jkg1K-1;r为进水 据表1的参数通过CFD软件进行数值模拟，得到图 口水的流速，ms1.P(t)可以根据单位管长换热 2的计算结果 率来确定，取指数形式： 表1模拟计算的基本参数 Table 1 Parameters for simulation Po-(Po-Pe) 0≤t≤te P(t)= Nte’ (8) 参数名称 数值 Pe, 1le 钻孔直径/mm 300 式中，Po和P。分别为初始换热功率和换热器达到 U型管外径/mm 32 准稳态时的换热功率，W;t。为达到准稳态所需时 管壁厚/mm 3.5 间，s·水管进口的流速vimt=vo- 系统初始温度/K 286 (2)壁面条件，水管壁面为固定壁面，采用壁 系统初始换热功率，Po/kW 4.4 面函数，无滑移，无内热源，但该壁面和回填土与之 土壤（重土）热导率/(Wm1.℃- 1.33 相连的壁面组成耦合壁面，以便将水管中水的流动 U型管两支管中心距/mm 100 和回填土、土壤的传热耦合起来，最外层的土壤表 管(PE管)壁热导率/(Wm-1.℃-1) 0.42 面被定义成恒壁温条件，土壤与空气接触表面定义 钻孔深度/m 40 为第三类边界条件 管内流量/(m3h) 0.5 (3)初始条件.系统开始时，地下换热器与回 准稳态换热功率，PkW 1.6 填土、土壤处于平衡状态，即管内流体、管壁、回填土 回填土热导率/(Wm1.℃- 1.53 和土壤的温度均为初始温度T。·认为初始时刻水 管中的流速为0. 由图2可以看出，模拟结果与实验结果吻合，最 大相对误差仅为3.17%，平均相对误差1.67%.由 2计算结果及其分析 此可以证明，所建立的模型是正确可信的 13 0.04 (b) ◆一实验数据 0.03 。一计算数据 0.02 10 00 10 时间h 时间h 图2出口管壁温度的模拟计算结果和实验结果()以及出口管壁温度的模拟计算结果和实验结果的相对误差分布() Fig.2 Numerical and experimental results at outlet tube wall (a)and relative residuals of numerical and experimental results at outlet tube wall (b) 2.2支管间距对换热效率的影响 如图3所示，三条曲线分别是回填土材料的热 在回填土材料和地下换热器周围土壤的物性确 导率为1,1.63,2.4Wm1.℃-1时通过改变支管 定后，支管间距的选取是影响到地源热泵U型管地 间距计算得到的，从三条曲线可以看出，随着支管 下换热器的换热效率主要因素，下面将在主要参数 间距增大到一定程度，支管间距增大对换热效率的 如表2所示的制冷工况下，对回填土热导率分别为 影响在减小，所以在回填土热导率不大时，只要在 1,1.63和2.4Wm-1.℃-1三种情况下进行CFD 现有钻孔半径允许的情况下尽量加大支管间的距离 模拟计算，在其他参数不变的情况下通过改变支管 就可以了，但通过三条曲线的比较，当回填土的热 间距得出支管间距与出水口出水温度的关系，计算 导率大时，支管间距对换热器效率的影响也会变大， 结果见图3. 回填土热导率为1Wm一.℃一时，支管间距从式中‚供暖时取负号‚制冷时取正号．Tf（ t）为进水 温度‚K；Tout（ t）为 U 型管出口温度‚K；P（ t）为换 热器换热功率函数‚ρf 为进水口的水密度‚kg·m —3 ； cpf为进水口的水的比热容‚J·kg —1·K —1 ；vf 为进水 口水的流速‚m·s —1．P（ t）可以根据单位管长换热 率来确定‚取指数形式： P（ t）＝ P0—（P0—Pe） 4 t te ‚ 0≤t≤te Pe‚ t＞te （8） 式中‚P0 和 Pe 分别为初始换热功率和换热器达到 准稳态时的换热功率‚W；te 为达到准稳态所需时 间‚s．水管进口的流速 vint＝v0． （2） 壁面条件．水管壁面为固定壁面‚采用壁 面函数‚无滑移‚无内热源‚但该壁面和回填土与之 相连的壁面组成耦合壁面‚以便将水管中水的流动 和回填土、土壤的传热耦合起来．最外层的土壤表 面被定义成恒壁温条件‚土壤与空气接触表面定义 为第三类边界条件． （3） 初始条件．系统开始时‚地下换热器与回 填土、土壤处于平衡状态‚即管内流体、管壁、回填土 和土壤的温度均为初始温度 Tc．认为初始时刻水 管中的流速为0． 2 计算结果及其分析 2∙1 模型验证 本模型主要使用文献［7］中的实验数据来验证． 因此‚模拟条件和文献［7］中的完全相同‚见表1．根 据表1的参数通过 CFD 软件进行数值模拟‚得到图 2的计算结果． 表1 模拟计算的基本参数 Table1 Parameters for simulation 参数名称 数值 钻孔直径／mm 300 U 型管外径／mm 32 管壁厚／mm 3∙5 系统初始温度／K 286 系统初始换热功率‚P0／kW 4∙4 土壤（重土）热导率／（W·m —1·℃—1） 1∙33 U 型管两支管中心距／mm 100 管（PE 管）壁热导率／（W·m —1·℃—1） 0∙42 钻孔深度／m 40 管内流量／（m 3·h —1） 0∙5 准稳态换热功率‚Pe／kW 1∙6 回填土热导率／（W·m —1·℃—1） 1∙53 由图2可以看出‚模拟结果与实验结果吻合‚最 大相对误差仅为3∙17％‚平均相对误差1∙67％．由 此可以证明‚所建立的模型是正确可信的． 图2 出口管壁温度的模拟计算结果和实验结果（a）以及出口管壁温度的模拟计算结果和实验结果的相对误差分布（b） Fig．2 Numerical and experimental results at outlet tube wall （a） and relative residuals of numerical and experimental results at outlet tube wall （b） 2∙2 支管间距对换热效率的影响 在回填土材料和地下换热器周围土壤的物性确 定后‚支管间距的选取是影响到地源热泵 U 型管地 下换热器的换热效率主要因素．下面将在主要参数 如表2所示的制冷工况下‚对回填土热导率分别为 1‚1∙63和2∙4W·m —1·℃—1三种情况下进行 CFD 模拟计算‚在其他参数不变的情况下通过改变支管 间距得出支管间距与出水口出水温度的关系．计算 结果见图3． 如图3所示‚三条曲线分别是回填土材料的热 导率为1‚1∙63‚2∙4W·m —1·℃—1时通过改变支管 间距计算得到的．从三条曲线可以看出‚随着支管 间距增大到一定程度‚支管间距增大对换热效率的 影响在减小．所以在回填土热导率不大时‚只要在 现有钻孔半径允许的情况下尽量加大支管间的距离 就可以了．但通过三条曲线的比较‚当回填土的热 导率大时‚支管间距对换热器效率的影响也会变大． 回 填土热导率为1W·m —1·℃—1时‚支管间距从 第3期 宋小飞等： 地源热泵 U 型管地下换热器的 CFD 数值模拟 ·331·