第7期 金爱兵等：抗滑桩抗滑机理及锚杆抗滑桩工程应用 .711. 后侧、滑体上方土体发生局部开裂的问题 算，假定桩前岩体抗力沿桩长（非锚固段）呈三角形 1 抗滑桩变形及承载分析 分布，如图1所示，其中q、p分别表示桩后坡体推 力与桩前岩体抗力，非锚固段部分后侧直接承受坡 对于悬臂式抗滑桩，在抗滑桩变形及承载分析 体推力，为了简化计算，假定桩后坡体推力沿桩长 中，一般将其分为二部分，滑面以上视为悬臂梁（非 (非锚固段)呈矩形分布，由此可得埋入式抗滑桩的 锚固段)，滑面以下的桩身（锚固段）变形和内力是根 受力模型如图2所示，其中，非锚固段按桩后作用 据滑面处的弯矩和剪力按地基的弹性抗力进行计 均布荷载q0、桩前作用三角形分布荷载（底端量值 算.由此根据欧拉一伯努力理论可以建立如下方 为p0)的悬臂梁模型计算，如此将滑面处桩身内力 程： (剪力、弯矩)计算出之后，锚固段部分就可按弹性抗 以+ku=9(x) 滑桩计算叮 -V(x) g简化 dx3 q计算 (1) p计算 64--M() p简化 du=-0(x) 抗滑桩非锚固段 dx 式中，EI表示抗滑桩的抗弯刚度，”表示桩体的横 、滑面 向挠度，V(x)表示桩体任一截面所受的剪应力， 图1桩侧岩土体压力分布图 M(x)表示抗滑桩任一截面所受的弯矩，(x)表示 Fig.I Distribution of lateral pressure on an antislide pile 挠度曲线的斜率，q(x)表示沿桩体长度方向上分布 的载荷，k表示土体刚度，x为抗滑桩的长度方向上 桩后 的自变量 根据方程(1)，可求解出抗滑桩的挠度方程： 9o 非锚固段 、滑面 2+3周r] △-EI四'h (2) 锚周段 其中，1表示抗滑桩位于边坡滑移面以上的高度， L为抗滑桩的总体高度，T。为坡体作用于抗滑桩上 图2埋入式抗滑桩受力模型 的推力，e1、e2和△为与土体刚度、抗滑桩的抗弯刚 Fig.2 Mechanical model of an embedded anti-slide pile 度相关的系数 若令式(2)中 2微型锚杆抗滑桩 1+e +3 T,=A, 微型锚杆抗滑桩主要由三根32mm螺纹钢、 2e1_e2 3 对中架、固定环以及注浆管组成.图3为微型锚杆 2 △ EIA h T,=B, 则式(2)可以简写为： 对中架 钻孔孔壁 u(x)=Ax3+Bx2 (3) 内时定环 由式（③）可以看出，挠度方程所表示的抗滑桩的 φ150mm 横向位移沿轴向呈三次曲线的形状 埋入式抗滑桩桩前与桩后均有岩土体，在正常 筋中10mm 工作状态下，桩前侧承受岩土体抗力，桩后侧承受坡 12 体推力·对于埋入式抗滑桩滑面以上结构（非锚固 mm 段)，桩前为有一定斜率的小部分坡体，而且顶端处 图3锚杆抗滑桩结构 岩土体较少，底端处则岩体较多.因此，为简化计 Fig.3 Structure of an antislide anchored pile后侧、滑体上方土体发生局部开裂的问题． 1 抗滑桩变形及承载分析 对于悬臂式抗滑桩‚在抗滑桩变形及承载分析 中‚一般将其分为二部分‚滑面以上视为悬臂梁（非 锚固段）‚滑面以下的桩身（锚固段）变形和内力是根 据滑面处的弯矩和剪力按地基的弹性抗力进行计 算［4］．由此根据欧拉—伯努力理论可以建立如下方 程［5］： EI d 4u d x 4＋ku＝q（ x） EI d 3u d x 3＝— V （ x） EI d 2u d x 2＝— M（ x） d u d x ＝—θ（ x） （1） 式中‚EI 表示抗滑桩的抗弯刚度‚u 表示桩体的横 向挠度‚V （ x ）表示桩体任一截面所受的剪应力‚ M（ x）表示抗滑桩任一截面所受的弯矩‚θ（ x）表示 挠度曲线的斜率‚q（ x）表示沿桩体长度方向上分布 的载荷‚k 表示土体刚度‚x 为抗滑桩的长度方向上 的自变量． 根据方程（1）‚可求解出抗滑桩的挠度方程［6］： u（ x）＝ 1 EI ＋ e 2 1 Δ 2 L 3 h 3 1 ＋3 L 2 h 2 1 Ts x 3— e2e1 Δ — e2 EIΔ 2 L 3 h 3 1 ＋3 L 3 h 3 1 Ts x 2 （2） 其中‚h1 表示抗滑桩位于边坡滑移面以上的高度‚ L 为抗滑桩的总体高度‚Ts 为坡体作用于抗滑桩上 的推力‚e1、e2 和 Δ为与土体刚度、抗滑桩的抗弯刚 度相关的系数． 若令式（2）中 1 EI ＋ e 2 1 Δ 2 L 3 h 3 1 ＋3 L 2 h 2 1 Ts＝ A‚ — e2e1 Δ — e2 EIΔ 2 L 3 h 3 1 ＋3 L 2 h 2 1 Ts＝B‚ 则式（2）可以简写为： u（ x）＝ A x 3＋Bx 2 （3） 由式（3）可以看出‚挠度方程所表示的抗滑桩的 横向位移沿轴向呈三次曲线的形状． 埋入式抗滑桩桩前与桩后均有岩土体‚在正常 工作状态下‚桩前侧承受岩土体抗力‚桩后侧承受坡 体推力．对于埋入式抗滑桩滑面以上结构（非锚固 段）‚桩前为有一定斜率的小部分坡体‚而且顶端处 岩土体较少‚底端处则岩体较多．因此‚为简化计 算‚假定桩前岩体抗力沿桩长（非锚固段）呈三角形 分布‚如图1所示‚其中 q、p 分别表示桩后坡体推 力与桩前岩体抗力．非锚固段部分后侧直接承受坡 体推力．为了简化计算‚假定桩后坡体推力沿桩长 （非锚固段）呈矩形分布．由此可得埋入式抗滑桩的 受力模型如图2所示．其中‚非锚固段按桩后作用 均布荷载 q0、桩前作用三角形分布荷载（底端量值 为 p0）的悬臂梁模型计算‚如此将滑面处桩身内力 （剪力、弯矩）计算出之后‚锚固段部分就可按弹性抗 滑桩计算［7］． 图1 桩侧岩土体压力分布图 Fig．1 Distribution of lateral pressure on an ant-i slide pile 图2 埋入式抗滑桩受力模型 Fig．2 Mechanical model of an embedded ant-i slide pile 图3 锚杆抗滑桩结构 Fig．3 Structure of an ant-i slide anchored pile 2 微型锚杆抗滑桩 微型锚杆抗滑桩主要由三根●32mm 螺纹钢、 对中架、固定环以及注浆管组成．图3为微型锚杆 第7期 金爱兵等： 抗滑桩抗滑机理及锚杆抗滑桩工程应用 ·711·