方法从样本中（再）抽样进行统计推断 可以视样本所表示的有限总体的分布为一个”伪”总体，其具有和真实总体 类似的特征.通过从此”伪”总体中重复（再）抽样，可以据此估计统计量的抽样 分布.统计量的一些性质，如偏差，标准差等也可以通过再抽样来估计。 一个抽样分布的Bootstrap估计类似于密度估计的想法.我们通过一个样本 的直方图来估计密度函数的形状.直方图不是密度，但是在非参数问题中，可 以被视为是密度的一个合理估计.我们有很多方法从已知的密度中产生随机样 本，Bootstrap!则从经验分布中产生随机样本.假设c=(x1,·,xm)为一个从 总体分布F(x)中观测到得样本，X*为从x中随机选择的一个样本，则 P(K=)=i=1,…,n 从x中有放回的再抽样得到随机样本X货，·，X行.显然随机变量X,·,X 为i.i.d的随机变量，服从{x1,·,xn}上的均匀分布. 经验分布函数Fn(x)是F(x)的估计，可以证明，F(x)是F(x)的充分统计 量.而且另一方面，Fn(x)本身是{x1,·,xm}上的均匀分布随机变量X*的分 Previous Next First Last Back Forward 2ê{l•(2)ƒ?1⁄Ỏ. 屿§L´kÅoN©Ÿèòá”ñ”oN, Ÿ‰k⁄˝¢oN aqA. œLld”ñ”oN• ­E(2)ƒ, 层dO⁄O˛ƒ ©Ÿ. ⁄O˛ò 5ü, X†, IOè屜L2ƒ5O. òჩŸBootstrapOaquó›Oé{. ·ÇœLòá Üê„5Oó›ºÍ/G. Üê„ ÿ¥ó›, ¥3öÎÍØK•, å ±¿è¥ó›òá‹nO. ·ÇkÈıê{lÆó›•)ëÅ , BootstrapKl²©Ÿ•)ëÅ. bx = (x1, · · · , xn)èòál oN©ŸF(x)•*ˇ, X∗èlx•ëÅ¿Jòá, K P(X∗ = xi) = 1 n , i = 1, · · · , n. lx•kò£2ƒëÅX∗ 1 , · · · , X∗ n. w,ëÅC˛X∗ 1 , · · · , X∗ n è i.i.dëÅC˛, —l{x1, · · · , xn}˛˛!©Ÿ. ²©ŸºÍFn(x)¥F(x)O, å±y², Fn(x)¥F(x)ø©⁄O ˛. Ö,òê°, Fn(x) ¥{x1, · · · , xn}˛˛!©ŸëÅC˛X∗© Previous Next First Last Back Forward 2