高等数学作业6 系别 班级 姓名 学号 第六节微分法在几何上的应用 、填空题: 1.曲面z=f(x,y)过点M(1,-1,2),f(x,y)可微,(1,-1)=2,(1,-1 -2,过点M作一法向量n,n与oy轴正向夹角为锐角,则n与ax轴正向夹角的余弦 cosa 2.曲线 (f,g皆可微)上点(x0,y0,z0)处的切线方程是 z=g(I,y x2+y2+z2=14, 3.曲线 在点(3,2,1)处的切线方程是 8, 4.曲面e-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面方程是 法线方程是_ 5设(1,-1,2)是曲面z=f(x,y)上一点,若f(1,-1)=3,且在任一点(x,y) 处有x2(x,y)+yf(x,y)=f(x,y),则曲面在这一点的切平面方程是 二、计算题: 1.求曲线x=t-snt,y=1-cst,x=4sin在点(-1,1,2√2)处的切线及 法平面方程