社会研究中的一个重要部分。 本书所介绍的其他多元分析方法大多都要求全部变量或一部分变量为间距测 度等级,然而本章所介绍的对数线性模型(Log- Linear model)技术是应用于纯 粹分类变量的多元统计方法。 本章第一节通过对常规交互表( crosstabulation)分析方法缺点的讨论,来概 括对数线性模型对于分类变量分析的重要发展。第二节借助一个简单模型的例题 介绍对数线性模型对多元交互频数表的分解技术,并介绍了三种模型分析,即分 层模型、一般模型和lgit模型。第三节讨论两种对数线性模型数据输入方式并 提供本章例题的数据。第四节介绍应用SPSS软件来进行对数线性模型分析。第 五节通过对例题模型增加变量,扩展为一个比较复杂的模型,以示范各种模型的 应用方法,并对该例的统计结果进行比较细致的分析。 从常规交互表分析到对数线性模型分析 传统交互表分析的缺点 传统的分类变量统计方法是采用简单的频数或频率的交互表分析,也有一些 测量相关的指标以及相应的统计检验方法①。 当我们只对一个分类变量列出其各类的频数的时候,这还不是交互表。它只 反映单变量频数的分布,而单变量的频率就是每类频数所占的比例。只有对两个 或多个分类变量之间的频数交互列表,才形成交互表。所以,交互表所要反映的 是变量之间的关联。 那么,交互表是如何反映变量之间关联的呢?实际上,无论是简单的交互表 还是复杂的交互表,其中分布的所有频数之间的关联都可以分解为两种不同性质 的效应( effect)基本类型。一种反映了变量自身的频数分布影响,称之为主效 应( main effect);另一种反映变量之间关联所产生的效应,称之为交互效应 ( interaction effect)。所胃简单的交互表,即变量很少,且变量中的分类很少,比 如两个二分类变量构成的频数交互表是一张二维交互表,那么其主效应只有两 个,而交互效应只有一个。当变量数增加时,交互表的维数就会增加,相当于多 张二维交互表。当变量中的分类数增加时,每一张二维交互表就会变大。但是不 管变量数怎么增加或变量中的分类数怎么增加,仍然可以将整个频数分布分解为 ①参见郭志刚、郝虹生、杜亚军、曲海波:《社会调查研究的量化方法》,324-33页