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·486 智能系统学报 第10卷 即S4中的S,站点与S。站点可与S。站点直达,而 query system of transit network[J].Journal of Liaoning 且它们分别都在L,线路上,则可求得 Technical University:Social Science Edition,2008,10 d(S4,So)= (4):380-382. min{o.5+03.g+0g.g,o8.6+0.g+0g.g}= [5]伍雁鹏,彭小奇,杨恒伏.改进的基于关系数据库技术 的公交查询算法[J].中南大学学报:自然科学版, min{6+7+5,1+4+5}=10 2009,40(3):763-766. 对应最优路线为从S,站点乘坐地铁线路L。到达 WU Yanpeng,PENG Xiaoqi,YANG Hengfu.Improved al- S。站点,转乘公交线路L3到达S。站点,再转乘公 gorithm based on relational database technology for querying 交线路L,到达S。站点,途径10站。 transit network[].Journal of Central South University:Sci- 5结束语 ence and Technology,2009,40(3):763-766. [6]刘健,徐维祥,刘旭敏.公交出行最优路线查询系统设 在文献[10]的基础上,将公交地铁进行一体化 计[J].计算机应用,2009,29(S2):110-112. 标号,缩小地铁两站点间的路径距离以达到优选地 LIU Jian,XU Weixiang,LIU Xumin.Design of urban pub- 铁的目的。据乘客出行心理,依次以换乘次数少、出 lic transit optimal route inquiry system[J].Journal of Com- 行距离短为优化目标,利用高维数组运算,根据公交 puter Applications,2009,29(S2):110-112. [7]伍雁鹏,彭小奇,黄同成.基于路径集合运算的公交网 地铁网络图与二分图、线路映射网络图、站点映射网 络寻径算法研究[J].计算机科学,2009,36(6):239 络图得到两站点间的最优路径的选择算法。 240,272. 公交网络的寻径问题一直以来被认为是NP难 WU Yanpeng,PENG Xiaoqi,HUANG Tongcheng.Re- 问题,而日益发达的公交系统对最优路径选择算法的 search on path set operation based algorithm for path search- 要求也越来越高。因此,改进和创新算法在整个公交 ing in public transit network[J].Computer Science,2009. 系统中至关重要。本文尚未将地铁的时变性考虑在 36(6):239-240,272. 内,可对此进一步研究,使得人们无论何时出行都有 [8]刘作虎,黄明和,邹小云,等.一种网络公交查询系统 一个对应此时间点的方案,使查询更加精确可靠。 的改进算法[J].计算机与信息技术,2009,(4):29-31. [9]徐勇,李杰,张军芳,等.新型公交网络模型与最优线 参考文献: 路选择算法[J].系统工程理论与实践,2011,31(11): 2234-2240. [1]闫小勇,尚艳亮.基于二部图模型的公交网络路径搜索 XU Yong,LI Jie,ZHANG Junfang,et al.New urban transit 算法[J].计算机工程与应用,2010,46(5):246-248. network models and optimal path searching algorithm[J]. YAN Xiaoyong,SHANG Yanliang.Path-finding algorithm of Systems Engineering-Theory and Practice,2011,31 public transport networks based on bipartite graph model (11):2234-2240. [J].Computer Engineering and Applications,2010,46 [10]刘旭浩,徐勇.基于半张量积理论的公交网络查询[J]. (5):246-248. 复杂系统与复杂性科学,2013,10(1):38-44. [2]梁虹,袁小群,刘蕊.一种新的公交数据模型与公交查 LIU Xuhao,XU Yong.An inquiry method of transit net- 询系统实现[J].计算机工程与应用,2007,43(3):234 work based on semi-tensor productJ.Complex Systems 238. and Complexity Science,2013,10(1):38-44. LIANG Hong,YUAN Xiaoqun,LIU Rui.Novel model and [11]张林峰,范炳全,吕智林.公交网络换乘矩阵的分析与 realization of public transport route inquiring system[J]. 算法[J].系统工程,2003,21(6):92-96. Computer Engineering and Applications,2007,43(3): ZHANG Linfeng,FAN Bingquan,LO Zhilin.Transfer ma- 234-238. trix of public transit network and algorithm J.Systems [3]王海帅,冀振燕,王森.公交线路查询算法[J].计算机 Engineering,2003,21(6):92-96. 系统应用,2013,22(2):88-91. [12]程代展,齐洪胜.矩阵的半张量积理论与应用[M].北 WANG Haishuai,JI Zhenyan,WANG Sen.Bus transport 京:科学出版社,2007. transfer algorithm[J].Computer Systems and Applications, [13]YAO Baozhen,HU Ping,LU Xiaohong,et al.Transit net- 2013,22(2):88-91. work design based on travel time reliability[J].Transpor- [4]王防肠,于丽娜,郑保华,等.“集合燃烧”算法在公交 tation Research,Part C:Emerging Technologies,2014, 网络查询中的应用[J].辽宁工程技术大学学报:社会 43(3):233-248. 科学版,2008,10(4):380-382 [14]张译,靳香翔,张毅,等.基于二分图的城市公交网络 WANG Fangyang,YU Lina,ZHENG Baohua,et al."Ag- 拓扑性质研究[J].系统工程理论与实践,2007,27 gregate-combustion"arithmetic and its application in the (7):149-155.即 S ′ 4 中的 S5 站点与 S6 站点可与 S8 站点直达,而 且它们分别都在 L3 线路上,则可求得 d( S4 ,S9 ) = min w 2 4,5 + w 3 5,8 + w 4 8,9 ,w 0 4,6 + w 3 6,8 + w 4 8,9 { } = min{ 6 + 7 + 5,1 + 4 + 5} = 10 对应最优路线为从 S4 站点乘坐地铁线路 L0 到达 S6 站点,转乘公交线路 L3 到达 S8 站点,再转乘公 交线路 L4 到达 S9 站点,途径 10 站。 5 结束语 在文献[10]的基础上,将公交地铁进行一体化 标号,缩小地铁两站点间的路径距离以达到优选地 铁的目的。 据乘客出行心理,依次以换乘次数少、出 行距离短为优化目标,利用高维数组运算,根据公交 地铁网络图与二分图、线路映射网络图、站点映射网 络图得到两站点间的最优路径的选择算法。 公交网络的寻径问题一直以来被认为是 NP 难 问题,而日益发达的公交系统对最优路径选择算法的 要求也越来越高。 因此,改进和创新算法在整个公交 系统中至关重要。 本文尚未将地铁的时变性考虑在 内,可对此进一步研究,使得人们无论何时出行都有 一个对应此时间点的方案,使查询更加精确可靠。 参考文献: [1]闫小勇, 尚艳亮. 基于二部图模型的公交网络路径搜索 算法[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(5): 246⁃248. YAN Xiaoyong, SHANG Yanliang. Path⁃finding algorithm of public transport networks based on bipartite graph model [J ]. Computer Engineering and Applications, 2010, 46 (5): 246⁃248. [2]梁虹, 袁小群, 刘蕊. 一种新的公交数据模型与公交查 询系统实现[J]. 计算机工程与应用, 2007, 43(3): 234⁃ 238. LIANG Hong, YUAN Xiaoqun, LIU Rui. Novel model and realization of public transport route inquiring system [ J]. Computer Engineering and Applications, 2007, 43 ( 3 ): 234⁃238. [3]王海帅, 冀振燕, 王森. 公交线路查询算法[ J]. 计算机 系统应用, 2013, 22(2): 88⁃91. WANG Haishuai, JI Zhenyan, WANG Sen. Bus transport transfer algorithm[ J]. Computer Systems and Applications, 2013, 22(2): 88⁃91. [4]王昉旸, 于丽娜, 郑保华, 等. “集合燃烧”算法在公交 网络查询中的应用[ J]. 辽宁工程技术大学学报: 社会 科学版, 2008, 10(4): 380⁃382. WANG Fangyang, YU Lina, ZHENG Baohua, et al. “Ag⁃ gregate⁃combustion” arithmetic and its application in the query system of transit network [ J ]. Journal of Liaoning Technical University: Social Science Edition, 2008, 10 (4): 380⁃382. [5]伍雁鹏, 彭小奇, 杨恒伏. 改进的基于关系数据库技术 的公交查询算法 [ J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2009, 40(3): 763⁃766. WU Yanpeng, PENG Xiaoqi, YANG Hengfu. Improved al⁃ gorithm based on relational database technology for querying transit network[J]. Journal of Central South University: Sci⁃ ence and Technology, 2009, 40(3): 763⁃766. [6]刘健, 徐维祥, 刘旭敏. 公交出行最优路线查询系统设 计[J]. 计算机应用, 2009, 29(S2): 110⁃112. LIU Jian, XU Weixiang, LIU Xumin. Design of urban pub⁃ lic transit optimal route inquiry system[J]. Journal of Com⁃ puter Applications, 2009, 29(S2): 110⁃112. [7]伍雁鹏, 彭小奇, 黄同成. 基于路径集合运算的公交网 络寻径算法研究[ J]. 计算机科学, 2009, 36( 6): 239⁃ 240, 272. WU Yanpeng, PENG Xiaoqi, HUANG Tongcheng. Re⁃ search on path set operation based algorithm for path search⁃ ing in public transit network[J]. Computer Science, 2009, 36(6): 239⁃240, 272. [8]刘作虎, 黄明和, 邹小云, 等. 一种网络公交查询系统 的改进算法[J]. 计算机与信息技术, 2009, (4): 29⁃31. [9]徐勇, 李杰, 张军芳, 等. 新型公交网络模型与最优线 路选择算法[J]. 系统工程理论与实践, 2011, 31(11): 2234⁃2240. XU Yong, LI Jie, ZHANG Junfang, et al. New urban transit network models and optimal path searching algorithm [ J]. Systems Engineering—Theory and Practice, 2011, 31 (11): 2234⁃2240. [10]刘旭浩, 徐勇. 基于半张量积理论的公交网络查询[ J]. 复杂系统与复杂性科学, 2013, 10(1): 38⁃44. LIU Xuhao, XU Yong. An inquiry method of transit net⁃ work based on semi⁃tensor product[ J]. Complex Systems and Complexity Science, 2013, 10(1): 38⁃44. [11]张林峰, 范炳全, 吕智林. 公交网络换乘矩阵的分析与 算法[J]. 系统工程, 2003, 21(6): 92⁃96. ZHANG Linfeng, FAN Bingquan, LÜ Zhilin. Transfer ma⁃ trix of public transit network and algorithm [ J]. Systems Engineering, 2003, 21(6): 92⁃96. [12]程代展, 齐洪胜. 矩阵的半张量积理论与应用[M]. 北 京: 科学出版社, 2007. [13]YAO Baozhen, HU Ping, LU Xiaohong, et al. Transit net⁃ work design based on travel time reliability[ J]. Transpor⁃ tation Research, Part C: Emerging Technologies, 2014, 43(3): 233⁃248. [14]张译, 靳雪翔, 张毅, 等. 基于二分图的城市公交网络 拓扑性质研究[ J]. 系统工程理论与实践, 2007, 27 (7): 149⁃155. ·486· 智 能 系 统 学 报 第 10 卷
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