154土质边坡稳定分析—原理·方法·程序 l)施工的任何阶段坝的横断面任何点上的大主总应力σ1变化都能由有限元总应力分析 法求出; 2)对于出现孔隙水压力的坝体部分,固结分析和总应力分析可以使用相同的有限单元 网格; )在分析中,很容易模拟复杂的几何、边界条件和非均匀材料分布; 4)由于计算初始孔隙水压力的总应力取决于有限元应力分析,因而不需要对总应力的 分布作简化假定 程序FECP2D-1由一个主程序和四个子程序组成,主程序和每个子程序逻辑的功能简 单介绍如下。 (1)主程序:调用子程序,读每个施工和停工阶段所需要的数据,并输出计算结果 (2)子程序 GENER:读单元和节点数据,并形成所有的有限元网格,计算方程数和半 带宽。 (3)子程序 ASEMB:形成流动向量,调子程序 ELMAT,获得单元传导矩阵并组装成 总传导矩阵,修正的总流动向量和总传导矩阵使其满足特定的孔隙水压力边界条件 (4)子程序 ELMAT:形成每个单元的传导矩阵,并返回到 ASEMB子程序。本程序使 用具有线性孔隙水压力函数的三角形单元 (5)子程序 SOLVE:采有标准的高斯消去法求解方程,如果几何条件,时间间隔和c 保持不变,利用相同的减化总传导矩阵可求解不同的流动向量的方程,这一过程会节省大量 的计算时间。 下面通过两个例题对程序进行考核。 [例61]与 Koppula and Mogenstern(1972)算例比较。 为了验证程序的可靠性和计算精度,应用如图6.1所示的模型和 Koppula and Mogenstern 的有限差分法进行对比( Eisenstein,1976)。所用参数、初始边界条件见图6.1,所需其它参数 通过前面和下面关系得到: (1+v)(1-2v) E(1-V) E (6.18) 式中:m为一维压缩系数;cr为固结系数;E为关于总应力的杨氏模量:泊松比v=0.49。 不同时段的固结度计算结果和有限差分法对比如图62所示,可见结果精确度较高 [例6,2]与 Gibson(1958)算例比较。 某水坝的平面计算有限元模型如图63所示( Eisenstein,1976),所作假定为:坝高300t°, 分为厚度相等的10层单元。坝体分层连续填筑,速率为10f/月。坝壳料和心墙料具有不同 的弹性模量和相同的容重,y=140b/t3,泊松比v=0.35 为了对比由不同的荷载转移引起的孔压分布,制定了如下4种方案 °本例原文使用的单位为英制,1t=0.305m,lb=4448154 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 1) 施工的任何阶段坝的横断面任何点上的大主总应力σ1 变化都能由有限元总应力分析 法求出 2) 对于出现孔隙水压力的坝体部分 固结分析和总应力分析可以使用相同的有限单元 网格 3) 在分析中 很容易模拟复杂的几何 边界条件和非均匀材料分布 4) 由于计算初始孔隙水压力的总应力取决于有限元应力分析 因而不需要对总应力的 分布作简化假定 程序 FECP2D−1 由一个主程序和四个子程序组成 主程序和每个子程序逻辑的功能简 单介绍如下 (1) 主程序 调用子程序 读每个施工和停工阶段所需要的数据 并输出计算结果 (2) 子程序 GENER 读单元和节点数据 并形成所有的有限元网格 计算方程数和半 带宽 (3) 子程序 ASEMB 形成流动向量 调子程序 ELMAT 获得单元传导矩阵并组装成 总传导矩阵 修正的总流动向量和总传导矩阵使其满足特定的孔隙水压力边界条件 (4) 子程序 ELMAT 形成每个单元的传导矩阵 并返回到 ASEMB 子程序 本程序使 用具有线性孔隙水压力函数的三角形单元 (5) 子程序 SOLVE 采有标准的高斯消去法求解方程 如果几何条件 时间间隔和 cv 保持不变 利用相同的减化总传导矩阵可求解不同的流动向量的方程 这一过程会节省大量 的计算时间 下面通过两个例题对程序进行考核 [例 6.1] 与 Koppula and Mogenstern (1972)算例比较 为了验证程序的可靠性和计算精度 应用如图 6.1 所示的模型和 Koppula and Mogenstern 的有限差分法进行对比(Eisenstein, 1976) 所用参数 初始边界条件见图 6.1 所需其它参数 通过前面和下面关系得到 (1 ) (1 )(1 2 ) ν ν ν ′ − ′ + ′ − ′ = E mv (6.17) E E′ + ′ − ′ = (1 ) (1 ) ν ν (6.18) 式中 mv为一维压缩系数 cv为固结系数 E 为关于总应力的杨氏模量 泊松比ν′= 0.49 不同时段的固结度计算结果和有限差分法对比如图 6.2 所示 可见结果精确度较高 [例 6.2] 与 Gibson(1958)算例比较 某水坝的平面计算有限元模型如图 6.3 所示(Eisenstein, 1976) 所作假定为 坝高 300ftΟ 分为厚度相等的 10 层单元 坝体分层连续填筑 速率为 10ft/月 坝壳料和心墙料具有不同 的弹性模量和相同的容重 γ =140lb/ft3 泊松比ν′ =0.35 为了对比由不同的荷载转移引起的孔压分布 制定了如下 4 种方案 Ο 本例原文使用的单位为英制 1ft=0.305m, 1lb=4.448N