所以方程组xα+α++xα,=0只有零解即axi +ax,+...+arx,=0a12xi +a22x, + .. +ar2x, = 0(2)aini +a2nX, +...+amx,=0只有零解.由引理，方程组（2）的系数矩阵aii a21 ... aria12 a22 ... ar2A...(aina2n...am)的行秩≥r（未知量的个数）：83.4矩阵的秩A§3.4 矩阵的秩 即 11 1 21 2 1 12 1 22 2 2 1 1 2 2 0 0 0 r r r r n n rn r a x a x a x a x a x a x a x a x a x  + + + =  + + + =   + + + =  （2） 只有零解. 1 1 2 2 0 r r 所以方程组 x x x    + + + = 只有零解. 由引理，方程组（2）的系数矩阵 11 21 1 12 22 2 1 1 2 r r n n rn a a a a a a A a a a     =       的行秩  r （未知量的个数）