§10.1互感 耦合电感元件属于多端元件,在实际电路中,如收音机、电视机中的中周线 圈、振荡线圈,整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件,熟悉这类多端元 件的特性,掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1.互感 三三三三≡三三三三 图10.1 两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合,如图10.1所示,当线圈1中通 电流i时,不仅在线圈1中产生磁通φ1,同时,有部分磁通φa1穿过临近线圈 2,同理,若在线圈2中通电流i2时,不仅在线圈2中产生磁通中2,同时,有 部分磁通φ12穿过线圈1,φ12和φa称为互感磁通。定义互磁链 中12=M中12 2!=M中2 当周围空间是各向同性的线性磁介质时,磁通链与产生它的施感电流成正 比,即有自感磁通链 v1=L1y2=L2 互感磁通链 12y2=M211 上式中M2和M1称为互感系数,单位为(H)。当两个线圈都有电流时, 每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和: v1=v1+v12=11±M12 v2=v2+v21=L2±M21 需要指出的是: 1)M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关,与线圈中的电流无关, 因此,满足M12=M1=M 2)自感系数L总为正值,互感系数M值有正有负。正值表示自感磁链与 互感磁链方向一致,互感起增助作用,负值表示自感磁链与互感磁链方向相反, 互感起削弱作用 2.耦合因数 工程上用耦合因数k来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度,定义§10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线 圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元 件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1. 互感 图 10.1 两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图 10.1 所示，当线圈 1 中通 电流 i1时，不仅在线圈 1 中产生磁通 φ11，同时，有部分磁通 φ21穿过临近线圈 2，同理，若在线圈 2 中通电流 i2 时，不仅在线圈 2 中产生磁通 φ22，同时，有 部分磁通 φ12穿过线圈 1，φ12和 φ21称为互感磁通。定义互磁链： ψ12 = N1φ12 ψ21 = N2φ21 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正 比，即有自感磁通链： 互感磁通链： 上式中 M12 和 M21 称为 互感系数，单位为（H）。 当两个线圈都有电流时， 每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 需要指出的是： １）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关， 因此，满足 M 12 =M21 =M ２）自感系数 L 总为正值，互感系数 M 值有正有负。正值表示自感磁链与 互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反， 互感起削弱作用。 2. 耦合因数 工程上用耦合因数 k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度， 定义