第七章热力学基础 7.16一摩尔单原子理想气体从27°C开始加热至77C (1)容积保持不变;(2)压强保持不变 问这两过程中各吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?(摩尔热容 Crm=12. 46.morK, Cpm=20.78. morK) 解(1)是等体过程,对外做功A=0。Q=MU=Cm△T=1246×(77-27)=623J (2)是等压过程,吸收的热量Q=CmAT=20.78×(77-27)=1039 △U=CnAT=1246×(77-27)=623J A=Q-△U=1039-623=416J 7.17一系统由如图所示的a状态沿acb到达状态b,有334J热量传入系统,而系统做功 126J (1)若沿ab时系统做功42J,问有多少热量传入系统? (2)当系统由状态b沿曲线ba返回态a时,外界对系统做功84J, 试问系统是吸热还是放热?传递热量是多少? (3)若态d与态a内能之差为167J,试问沿ad及db各自吸收 的热量是多少? 7.17题示图 解:已知旦=334J.A=126J据热力学第一定律得内能 增量为MUb=gab-lat=334-126=208J (1)沿曲线adb过程,系统吸收的热量 Odh =AUoh Adb= 208+42=250J (2)沿曲线ba Q=△Ub+Aba=-△Uab+Ab=-208+(-84)=-292J,即系统放热292J 42 Qu=△Ua+Aa=167+42=209 Qb=△Ub+Ab=△Uab-△Ua=208-167=41J,即在db过程中吸热4J 7188g氧在温度为27C时体积为41×10-m3,试计算下列各情形中气体所做的功。 (1)气体绝热地膨胀到411×10-3m3 (2)气体等温地膨胀到41×10-3m3;再等容地冷却到温度等于绝热膨胀最后所达到的温1 第七章 热力学基础 7.16 一摩尔单原子理想气体从 270C 开始加热至 770C （1）容积保持不变；（2）压强保持不变； 问这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？(摩尔热容 1 1 , 1 1 , 12.46 , 20.78 − − − − CV m = J mol K CP m = J mol K ) 解（１）是等体过程，对外做功 A＝０。Q U C T J =  = V ,m =12.46(77 − 27) = 623 （２）是等压过程，吸收的热量 Q C T J = p,m = 20.78 (77 − 27) =1039 U C T J  = V ,m =12.46 (77 − 27) = 623 A = Q − U =1039 − 623 = 416J 7.17 一系统由如图所示的 a 状态沿 acb 到达状态 b，有 334J 热量传入系统，而系统做功 126J。 （1）若沿 adb 时系统做功 42J，问有多少热量传入系统？ （2）当系统由状态 b 沿曲线 ba 返回态 a 时，外界对系统做功 84J， 试问系统是吸热还是放热？传递热量是多少？ （3）若态 d 与态 a 内能之差为 167J，试问沿 ad 及 db 各自吸收 的热量是多少？ 解：已知 Q J A J acb = 334 . acb =126 据热力学第一定律得内能 增量为 U Q A J  ab = acb − acb = 334 −126 = 208 (1) 沿曲线 adb 过程，系统吸收的热量 Q U A J adb =  ab + adb = 208 + 42 = 250 (2) 沿曲线 ba Q U A U A J ba =  ba + ba = − ab + ba = −208 + (−84) = −292 , 即系统放热 292J (3) A A A J db = 0 ad = adb = 42 Q U A J ad =  ad + ad =167 + 42 = 209 Q U A U U J db =  db + db =  ab − ad = 208−167 = 41 ，即在 db 过程中吸热 41J. 7.18 8g 氧在温度为 270C 时体积为 4 3 4.1 10 m −  ，试计算下列各情形中气体所做的功。 （1）气体绝热地膨胀到 3 3 4.1 10 m −  ； （2）气体等温地膨胀到 3 3 4.1 10 m −  ；再等容地冷却到温度等于绝热膨胀最后所达到的温 a b d c V P o 7.17 题示图