例4设f(x)= lim re?(x+ax+b n x-1)+1 试确定常数a,b使f(x)处处可导并求f(x) atb x<1 解:f(x)={(a+b+1),x=1 2 x>1 x<1时,f(x)=a;x>1时,f(x)=2x 利用f(x)在x=1处可导,得 ∫f()=/(1)=f()a+b=1=(+b+1) ∫(1)=f(1) 即 d 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结例4.设 试确定常数 a , b 使 f (x) 处处可导,并求 解: f (x) = ax + b , x 1 ( 1), x =1 2 1 a+ b + , x 1 2 x x 1时, f (x) = a; x 1时，f (x) = 2x. f (1 ) = f (1 ) = f (1) − + (1) (1) − + f  = f  利用 f (x)在 x =1处可导， 得 即 a +b =1 ( 1) 2 1 = a + b + a = 2 机动 目录 上页 下页 返回 结束