杜会学系列教材 第十章 典型相关分析 典型相关分析( canonical correlation analysis)是近年来开始普及的一种新型 多元统计分析方法。典型相关分析源于荷泰林(H. Hotelling)于1936年在《生 物统计》期刊上发表的一篇论文《两组变式之间的关系》①。他所提出的方法经 过多年的应用及发展,逐渐达到完善,在70年代臻于成熟。由于典型相关分析 涉及较大量的矩阵计算,它的应用在早期曾受到相当的限制。但当代计算机技术 及其软件的迅速发展,弥补了应用典型相关分析中的困难,因此它的应用开始走 向普及化。 典型相关分析是进行两组变量之间相关的分析技术,因而是一种更一般性的 方法,具有较强的分析能力。典型相关模型的相关函数等号两侧都有不只一个的 变量。相比之下,简单相关模型或简单回归模型在函数等号两侧都只有一个变 量;而多元相关模型则是一侧有多个自变量、另一侧只有一个因变量。因此它们 都可以视为典型相关分析的特殊形式。 典型相关分析的用途很广。当研究人员面临两组多变量数据并希望研究两组 ①参见 Hotelling,H.(1936) Relations between two sets of variates.Bom 377 307