定义数域F上的线性空间V是一个非空集合, 其上定义有加法a+6和数乘c的运算,其中 a,/B∈V,λ∈F,V对两种运算封闭且满足性质 Va,B,∈V,Vk,l∈F (1)a+B-=+a (2)(aB)+=ax+(6+) (3)3∈V,a+e=a,称为的零元素 (4)彐—a∈V,a+(-a)=O,-a称为a的负元素 (5)1aa (6)k(la)=(k)a ((k+lakota (8)k(atB=katkB 7 2021/2/202021/2/20 7 定义 数域F上的线性空间V是一个非空集合, 其上定义有加法a+b和数乘la的运算, 其中 a,bV, lF, V对两种运算封闭且满足性质: a,b,gV, k,lF (1) a+b=b+a (2) (a+b)+g=a+(b+g) (3) qV, a+q=a, q称为V的零元素 (4) -aV, a+(-a)=q, -a称为a的负元素 (5) 1a=a (6) k(la)=(kl)a (7) (k+l)a=ka+la (8) k(a+b)=ka+kb