有理数能表示成有限小数或无限循环小数,所以扩充有理数 集合Q最直接的方式,就是把所有的无限不循环小数(称为无理 数)吸纳进来。全体有理数和全体无理数所构成的集合称为实数集 R={xx是有理数或无理数}。 全体无理数所对应的点(称为无理点)填补了有理点在坐标 轴上的所有“空隙”,即实数铺满了整个数轴。 实数集合的这一性质称为实数系R的“连续性”。R又被称 为实数连续统。 实数系R的连续性,从几何角度理解,就是实数全体布满整 个数轴而没有“空隙”,但从分析角度阐述,则有多种相互等价 的表述方式。“确界存在定理”航就是实数系R连续性的表述之有理数能表示成有限小数或无限循环小数，所以扩充有理数 集合 Q最直接的方式，就是把所有的无限不循环小数(称为无理 数)吸纳进来。全体有理数和全体无理数所构成的集合称为实数集 R ： R ={ xx 是有理数或无理数}。 全体无理数所对应的点（称为无理点）填补了有理点在坐标 轴上的所有“空隙”，即实数铺满了整个数轴。 实数集合的这一性质称为实数系 R 的“连续性”。 R 又被称 为实数连续统。 实数系 R 的连续性，从几何角度理解，就是实数全体布满整 个数轴而没有“空隙”，但从分析角度阐述，则有多种相互等价 的表述方式。“确界存在定理”就是实数系 R 连续性的表述之一