0基础解系ξ Ax=b特解n 元+1 (λ+2) (元+1) 通解为x=η+k(k为任意常数 (2)=1:同解方程组为x1=1-(x2+x3+x) 4x=0基础解系51 5 Ax=b特解n 0 通解为x=n+k151+k252+k353(k1,k2,k3为任意常数 例5向量组r:a1=1 6 c+2 求向量组T的一个最大无关组 解对矩阵A=[1a2a3a]进行初等行变换可得 2 0-2 15-110 31c+2c 04c-7c+63 Ax = 0 基础解系             − + = ( 2) 1 1 1   , Ax = b 特解             − + + =  ( 1) 1 1 0    通解为 x =  + k  （ k 为任意常数） (2)  = 1 ：同解方程组为 1 ( ) x1 = − x2 + x3 + x4 Ax = 0 基础解系            − = 0 0 1 1  1 ,            − = 0 1 0 1  2 ,            − = 1 0 0 1  3 Ax = b 特解             =  0 0 0 1  通解为 x =  + k1 1 + k2 2 + k3 3  （ 1 2 3 k , k , k 为任意常数） 例 5 向量组 T ：             = 3 1 1 1  1 ,             − − = 1 5 3 1  2 ,             + − = 2 1 2 3 3 c  ,             − − = c 10 6 2  4 求向量组 T 的一个最大无关组． 解 对矩阵   A = 1  2  3  4 进行初等行变换可得             + − − − − − = c c A 3 1 2 1 5 1 10 1 3 2 6 1 1 3 2             − + − − − − − − → 0 4 7 6 0 6 4 12 0 2 1 4 1 1 3 2 c c 列