§3函数的误差估计 Error Estimation for Functions 问题:对于y=f(x),若用x*取代x,将对产生什么影响? 分析:c(0)=()-/ Mean Valuee*(x)=x*-x Theorem ∫'(5)(x*-x)< x*与x非常按近时,可认为f(2)≈f(x*),则有: 即:x*产生的误差经过∫作用后被放大缩小了∫(x 倍。故称f'(x)为放大因子/ am plification factor或 绝对条件数/ absolute condition num ber§3 函数的误差估计 /*Error Estimation for Functions*/ 问题：对于 y = f (x)，若用 x* 取代 x，将对y 产生什么影响？ 分析：e*(y) = f (x*) − f (x) Mean Value e*(x) = x* − x Theorem = f ’( )(x* − x) x* 与 x 非常接近时，可认为 f ’( )  f ’(x*) ，则有： |e*(y)|  | f ’(x*)|·|e*(x)| 即：x*产生的误差经过 f 作用后被放大/缩小了| f ’(x*)| 倍。故称| f ’(x*)|为放大因子 /* amplification factor */ 或 绝对条件数 /* absolute condition number */