◆定理18.5(演绎定理:设AcP(X)p2q∈P(X), 则Apq当且仅当AUIp}上q。 ◆证明:1Apq要证明AUq, ◆因为A卜p→q,故存在A导出p→q的有 限证明序列p1…,pn=p→>q, ◆则对于AU印}有证明序列p1,pn=p>q, pn+1→p,A∪{p} ◆pn+2=q,pn+1,pnMP 定理18.5(演绎定理):设AP(X), p,qP(X)， 则A┝p→q当且仅当A∪{p}┝q。  证明：1.A┝p→q,要证明A∪{p}┝q，  因为A┝p→q,，故存在A导出p→q的有 限证明序列 p1 ,…,pn=p→q，  则对于A∪{p}有证明序列 p1 ,…,pn=p→q，  pn+1=p，A∪{p}  pn+2=q，pn+1 ,pnMP