固体特理学_黄尾筇三章晶格振动与朗热学陛质_20050406 7=2∑(9)+6(q) 带入T=2∑和U=2∑叫,得到 lila(q)+b(q)1 哈密顿量:H=T+U=∑[(q)+b(q)+∑oa2(q)+b2(q 能量本征值:Em=(n+)h0q m本征态函数:qn(Q)=exp(-2)Hm(5),5=Qn,Hm(5)--厄密多项式 个简正坐标对应一个谐振子方程,波函数是以简正坐标为宗量的谐振子波函数 声子:晶格振动的能量量子;或格波的能量量子。 个格波就是一种振动模,称为一种声子,能量为hO4当这种振动模处于(n+,)ho时,说明 有n个声子。声子是一种元激发,可以电子或光子发生作用,交换能量。 关于晶格振动的问题可以转化为声子系统问题的硏究,由于每个振动模式在简谐近似条件下都是独 立的,因此声子系统是无相互作用的声子气组成的系统 声子具有能量、动量,可以看作是准粒子 格波在晶体中的可以理解为声子和原子之间的碰撞 电子波在晶体中的散射可以看作是电子和声子之间的相互作用 光在晶体中的散射可以看作是光子和声子之间的相互作用 REVISED TIME: 05-4 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第三章 晶格振动与晶体的热学性质_20050406 带入 = ∑ q T Qq 2 2 1  和 2 2 2 1 = ∑ q U ωq Qq ，得到： ∑ ∑ > > = + = + 0 2 2 2 0 2 2 [ ( ) ( )] 2 1 [ ( ) ( )] 2 1 q q q U a q b q T a q b q ω   哈密顿量： 2 2 2 2 2 0 0 1 1 [ ( ) ( )] [ ( ) ( 2 2 q q q H T U a q b q ω a q b q > > = + = ∑ + + ∑ +   )] 能量本征值： nq n ωq ε )= 2 1 = ( + 本征态函数： 2 ( ) exp( ) ( ) 2 q nq Q H q nq ω ξ ϕ = − ξ = ， q Qq ω ξ = = ， ( ) H nq ξ —— 厄密多项式 一个简正坐标对应一个谐振子方程，波函数是以简正坐标为宗量的谐振子波函数 声子：晶格振动的能量量子；或格波的能量量子。 一个格波就是一种振动模，称为一种声子，能量为=ωq ；当这种振动模处于 nq =ωq ) 2 1 ( + 时，说明 有 nq 个声子。声子是一种元激发，可以电子或光子发生作用，交换能量。 关于晶格振动的问题可以转化为声子系统问题的研究，由于每个振动模式在简谐近似条件下都是独 立的，因此声子系统是无相互作用的声子气组成的系统 —— 声子具有能量、动量，可以看作是准粒子 —— 格波在晶体中的可以理解为声子和原子之间的碰撞 —— 电子波在晶体中的散射可以看作是电子和声子之间的相互作用 —— 光在晶体中的散射可以看作是光子和声子之间的相互作用 REVISED TIME: 05-4-9 - 9 - CREATED BY XCH