定理1(必要条件)如果函数z=f(x,y)在点 (x,y)可微分,则该函数在点(x,y)的偏导数、 a必存在,且函数z=∫(x,y)在点,)的全微分 为 z △+△ 证如果函数z=f(x,y)在点P(x,y)可微分, P(x+△x,y+△y)∈P的某个邻域 △=A△x+B△y+0()总成立,定理 1（必要条件） 如果函数z = f ( x, y)在点 (x, y)可微分，则该函数在点(x, y) 的偏导数 xz  、 yz  必存在，且函数z = f ( x, y)在点(x, y) 的全微分 为 y yz x xz dz    +  = ． 证 如果函数z = f (x, y)在点P(x, y)可微分, P(x + x, y + y)P 的某个邻域 z = Ax + By + o() 总成立