3.1.复数项级数 4/54 因此,复数项无穷级数的收敛性问题归结为实部和虚部的收敛性问 题.即 L and k=1 所以,实数项级数的许多性质和规律可移植到复数项级数.下面 列举而不证明一些西性质 31 Cauchy收敛判据 1. Cauchy收敛判据 对于任一给定的小正实数E,必有N存在,使得n>N时, P Wk<E k=n+1 式中p为任意正整数.这就是收敛的充要条件 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit §3.1. Eê‘?ê 4/54 Ïd§E. ê. ‘. Ã. ¡. ?. ê. . Â. ñ. 5. ¯. K. 8. (. . ¢. Ü. Ú. J. Ü. . Â. ñ. 5. ¯. K. ©= X ∞ k=1 uk and X ∞ k=1 vk. (3.1-2) ¤±§¢. ê. ‘. ?. ê. . N. õ. 5. Ÿ. Ú. 5. Æ. Œ. £. ‡. . E. ê. ‘. ?. ê. ©e¡ Þ Øy² Ü5Ÿ© 3.1.2 Cauchy Âñâ 1. Cauchy Âñâ ~ éu?‰½¢ê ε§7k N 3§¦ n > N ž§      X n+p k=n+1 wk      < ε. ª¥ p ?¿ê©ùÒ´Â. ñ. . ¿. ‡. ^. ‡. ©