四、正态总体样本均值和方差的分布 定理3设X,X2,Xn是来自总体N(4,o2)的样本， 灭，S2分别为样本均值和样本方差，则有 (1)n-1)s2 °(n-10 ②）~N(u): (3)灭与2相互独立. 注意到 中n个随机变量X,-灭 ()s 并不是相互独立的 02 i=1 03 ∑(：-)=0 i-1 2024年8月27日星期二 16 目录○ 、上页 下页 、返回 2024年8月27日星期二 16 目录 上页 下页 返回 四、正态总体样本均值和方差的分布 定 理 3 设 1 2 , , , X X Xn 是来自总体 2 N( , )   的样本， X ， 2 S 分别为样本均值和样本方差，则有 (1) ( ) 2 2 2 1 ~ ( 1) n S  n  − − ； (2) 2 X N ~ ( , ) n   ； (3) X 与 2 S 相互独立． 注意到 ( ) 2 2 2 2 1 1 ( ) n i i n S X X   = − − = 中 n 个随机变量 X X i − 并不是相互独立的