微分方程的定义，阶解通解初始条件，特解。变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性 方程，伯努利方程和全微分方程。可降阶的高阶微分方程：y'=f(x)y”=f(x,y), y=∫(y,y)。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次 线性微分方程。 2教学基本要求： 熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解 法。了解微分方程解通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自由项 为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程 的解法。知道下列几种特殊的高阶方程y=(x),y=f(x,y),y=fy,y)的解法，微 分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程， 变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努 利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3教学重点难点： 微分方程通解的定义： 阶线性方程的解法， 二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分 方程的求解。 4教学建议： 欧拉方程可以不讲。 四、教学环节与学时分配 序 教学内容 总学 课外辅导/ 备注 时 讲课 实上机其他 课外实践 第一章函数极限连 16 1 2第二章导数与微分 12 10 0 3 第三草中值定理与 14 导数的应用 4第四者不完知分 108 0 0 要方 5第五章定积分 88 0 第六章定积分的应 用 0 7第七章常微分方程 12 10 8机动（阶段复习备用） 0 共计 80 66 14 五、教学中应注意的问题9 微分方程的定义，阶.解.通解.初始条件，特解。变量可分离的方程，齐次方程，一阶线性 方程，伯努利方程和全微分方程。可降阶的高阶微分方程：y （n） =f（x）. y   f ( x,y ) ， y   f ( y,y ) 。线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次 线性微分方程。 2.教学基本要求： 熟练掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解 法。了解微分方程.解.通解，初始条件和特解等概念，二阶线性微分方程解的结构。掌握自由项 为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数以及它们的乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程 的解法。知道下列几种特殊的高阶方程 y （n） =f（x）, y   f ( x,y )， y   f ( y,y ) 的解法，微 分方程的幂级数解法，高阶常系数齐次线性微分方程的解法。会识别下列几种一阶微分方程， 变量可分离的方程，齐次方程一阶线性方程，伯努利方程和全微分方程，会解齐次方程和伯努 利方程，会解较简单的全微分方程，会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。 3.教学重点难点： 微分方程.通解的定义；一阶线性方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法。微分 方程的求解。 4.教学建议： 欧拉方程可以不讲。 四、教学环节与学时分配 序 号 教学内容 总学 时 其 中 课外辅导/ 课外实践 备 注 讲课 实验 上机 其他 1 第一章 函数.极限.连 续 16 14 0 0 2 0 “其 它”主 要方式 为习题 课 2 第二章 导数与微分 12 10 0 0 2 0 3 第三章 中值定理与 导数的应用 14 12 0 0 2 0 4 第四章 不定积分 10 8 0 0 2 0 5 第五章 定积分 8 8 0 0 0 0 6 第六章 定积分的应 用 6 4 0 0 2 0 7 第七章 常微分方程 12 10 0 0 2 0 8 机动（阶段复习备用） 2 0 0 0 2 0 共 计 80 66 0 0 14 0 五、教学中应注意的问题