第10期 周建安等：喷粉透气砖狭缝内气一固两相流动数值模拟 ·1349· 但是，该方法的计算量很大，不适用于稠密颗粒相流 a.Pipa.e (5) 动，一般要求颗粒相的体积分数小于12%.欧拉一 P. 欧拉多相模型是一种平均N一S方程，计算量相对于 (3)k-ε湍流方程： 欧拉一拉格朗日方法小很多，可以计算任意粒子体 本研究利用k一ε湍流模型计算气相的湍流涡 积分数和连续相物质，而且可以更加准确地反映气一 黏性4，对应的湍动能k和湍流耗散率ε方法 固两相间的相互作用.部分学者5-应用欧拉模型 如下： 对90°弯管气力输送和旋风分离器内的气一固两相 k2 hs=CPsE’ (6) 流进行模拟，得到了比较理想的结果.以往对于气一 固两相流的研究多集中于管道输送系统切，对于透 是p月+Ta,u)=7(=T）+G,p, 气砖狭缝内气一固两相流的研究较少.近几年，虽然 (7) 有学者对钢包精炼底喷粉透气砖狭缝内的气一固两 相流进行了一定研究8-9，但这些研究成果没有考 是oe+Tpu,）= 虑粉料粒度形状、粒度分布等影响因素，也没有进行 工业试验验证 r(台c+(G.6-6pe,⑧ 本文在结合实际应用的条件下，采用欧拉一欧 式中，为时间.由于平均速度梯度引起的湍流动能 拉模型对喷粉透气砖狭缝内气一固两相流动进行了 k的产生项G为 理论和应用研究，得出了喷粉透气砖狭缝内颗粒相 Gg=ug[Vu.+（Vu）门Vug (9) 体积分数非均匀段和运动加速段长度，并对该工艺 模型常量取值为：Ce=1.44,C2=1.92,C= 进行了工业试验验证. 0.09,σk=1.0,o。=1.3. 1.2相间作用力 1数学模型 两相间的动量交换通过相间作用力实现，包括 1.1欧拉-欧拉双流体模型 F:=-F.=-F..=Fp+FL+FvM.(10) 欧拉一欧拉双流体流动模型的主要控制方程包 式中，F。、F和F右侧的三项分别代表曳力、浮升 括：连续性方程、动量方程和k-ε湍流方程0 力和虚拟质量力. (1)连续性方程： 曳力定义为 (ap)+(ap)0.i (1) R=-n,2a-1a-. (11) 式中，t为时间，a:是i相的体积分数，P:是i相的密 式中，a,是颗粒相的体积分数，d,是颗粒的直径 度，4：是i相的速度，V是哈密顿算子. 定义颗粒Reynolds数Re,=psIu,-u.Id.μg,当它足 (2)动量守恒方程： 够大的时候，曳力系数Cp是与Reynolds无关的量， 是(apa)+T（ap,ua)= 即Cn=0.44,1000≤Re≤2×10. 浮升力定义为： -a:Vp-V (a:T)+ap:g+F: (2) FL=ap.CL(u,-u）×V×ug (12) 式中，：是i相的应力，P是所有相共享的压力，g为 式中C是模型常数，取为0.5. 重力加速度，F:为相间动量交换 虚拟质量力定义为： i相方程的应力项为： du,dus (13) 元=-[u+(Tu)r-子，(7u)小 FvM =ap:Cvu didi) 式中，虚拟质量系数CvM=0.5. (3) 1.3网格独立性分析 式中：δ是Kronecher符号；V:为i相的速度梯度； 本文以狭缝型喷粉透气砖的单个狭缝为研究对 山“.：是有效黏度，它由两部分构成，分别是分子黏度 象，如图1所示.狭缝几何尺寸和流体物性参数见 和湍流黏度 表1.采用有限体积法计算该单缝内的流场及颗粒 颗粒有效黏性与气体有效黏性存在如下关系： 相分布.为了能够捕捉足够多内部流场结构来分析 lef,g=八mg+L,g (4) 狭缝内颗粒相的湍动状态，本文建立三种结构化网第 10 期 周建安等: 喷粉透气砖狭缝内气--固两相流动数值模拟 但是，该方法的计算量很大，不适用于稠密颗粒相流 动，一般要求颗粒相的体积分数小于 12% ． 欧拉-- 欧拉多相模型是一种平均 N--S 方程，计算量相对于 欧拉--拉格朗日方法小很多，可以计算任意粒子体 积分数和连续相物质，而且可以更加准确地反映气-- 固两相间的相互作用． 部分学者［5 － 6］应用欧拉模型 对 90°弯管气力输送和旋风分离器内的气--固两相 流进行模拟，得到了比较理想的结果． 以往对于气-- 固两相流的研究多集中于管道输送系统［7］，对于透 气砖狭缝内气--固两相流的研究较少． 近几年，虽然 有学者对钢包精炼底喷粉透气砖狭缝内的气--固两 相流进行了一定研究［8 － 9］，但这些研究成果没有考 虑粉料粒度形状、粒度分布等影响因素，也没有进行 工业试验验证． 本文在结合实际应用的条件下，采用欧拉--欧 拉模型对喷粉透气砖狭缝内气--固两相流动进行了 理论和应用研究，得出了喷粉透气砖狭缝内颗粒相 体积分数非均匀段和运动加速段长度，并对该工艺 进行了工业试验验证． 1 数学模型 1. 1 欧拉--欧拉双流体模型 欧拉--欧拉双流体流动模型的主要控制方程包 括: 连续性方程、动量方程和 k--ε 湍流方程［10］． ( 1) 连续性方程:  t ( αiρi ) + Δ ( αiρiui ) = 0， i = g，s． ( 1) 式中，t 为时间，αi 是 i 相的体积分数，ρi 是 i 相的密 度，ui 是 i 相的速度， Δ 是哈密顿算子． ( 2) 动量守恒方程:  t ( αiρiui ) + Δ ( αiρiuiui ) = － αi Δ p － Δ ( αiτi ) + αiρig + Fi ． ( 2) 式中，τi 是 i 相的应力，p 是所有相共享的压力，g 为 重力加速度，Fi 为相间动量交换． i 相方程的应力项为: τi = － μeff，i [ Δ ui + ( Δ ui ) T － 2 3 δij( Δ ui ] ) ． ( 3) 式中: δij是 Kronecher 符号; Δ ui 为 i 相的速度梯度; μeff，i是有效黏度，它由两部分构成，分别是分子黏度 和湍流黏度． 颗粒有效黏性与气体有效黏性存在如下关系: μeff，g = μm，g + μt，g ． ( 4) μeff，s = ρs ρg μeff，g ． ( 5) ( 3) k--ε 湍流方程: 本研究利用 k--ε 湍流模型计算气相的湍流涡 黏性 μt，g，对应 的 湍 动 能 k 和 湍 流 耗 散 率 ε 方 法 如下: μt，g = Cμ ρg k 2 ε ， ( 6)  t ( ρg k) + Δ ( ρgug k) = ( Δ μt，g σk Δ ) k + Gk，g － ρgε， ( 7)  t ( ρgε) + Δ ( ρgugε) = ( Δ μt，g σε Δ ε ) + ε k ( G1εGk，g － G2ε ρgε) ， ( 8) 式中，t 为时间． 由于平均速度梯度引起的湍流动能 k 的产生项 Gk，g为 Gk，g = μt，g ［ Δ ug + ( Δ ug ) T ］ Δ ug ． ( 9) 模型 常 量 取 值 为: C1ε = 1. 44，C2ε = 1. 92，Cμ = 0. 09，σk = 1. 0，σε = 1. 3． 1. 2 相间作用力 两相间的动量交换通过相间作用力实现，包括 Fi = － Fg，s = － Fs，g = FD + FL + FVM ． ( 10) 式中，FD、FL和 FVM右侧的三项分别代表曳力、浮升 力和虚拟质量力． 曳力定义为 FD = － 3 4 αsρg CD ds | us － ug | ( us － ug ) ． ( 11) 式中，αs 是颗粒相的体积分数，ds 是颗粒的直径． 定义颗粒 Ｒeynolds 数 Ｒes = ρg | us － ug | ds /μg，当它足 够大的时候，曳力系数 CD 是与 Ｒeynolds 无关的量， 即 CD = 0. 44，1000≤Ｒe≤2 × 105 ． 浮升力定义为: FL = αsρgCL ( us － ug ) × Δ × ug ． ( 12) 式中 CL 是模型常数，取为 0. 5． 虚拟质量力定义为: FVM = αsρgCVM ( dus dt － dug d ) t ． ( 13) 式中，虚拟质量系数 CVM = 0. 5． 1. 3 网格独立性分析 本文以狭缝型喷粉透气砖的单个狭缝为研究对 象，如图 1 所示． 狭缝几何尺寸和流体物性参数见 表 1． 采用有限体积法计算该单缝内的流场及颗粒 相分布． 为了能够捕捉足够多内部流场结构来分析 狭缝内颗粒相的湍动状态，本文建立三种结构化网 · 9431 ·