上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 命题：令 an =Rezn,bn Imzn,a=Res,b Ims 则有 ∑24=∑a,+2b: k=1 k=1 k=1 因此，级数∑zn 收敛于s的充要条件是： 级数∑an收敛于a以及级数∑b.收敛于b。命题 : 令 a z b z a sb s n nn n = = = = Re , Im , Re , Im 则有 11 1 nn n kk k kk k z aib = = = ∑∑ ∑ = + 因此，级数 收敛于s 的充要条件是： 级数 ∑an 收敛于a 以及级数∑bn 收敛于b。 ∑ n z