4.,2置换群 (1)置换群 [1n上的所有n阶置换在上面的乘法定 义下是一个群。 (a)封闭性( n yal a2 mn)=( aa2.an人bib2.bn b1 b2 bi (b)可结合性(a12…m)(2m):2) n al a2 an CI C2. C aa2.an八(blb2..bn人ci B…如n) (c)有单位元e=(12…m (d)(l132…an)=( an4.2 置换群 • (1)置换群 [1,n]上的所有n阶置换在上面的乘法定 义下是一个群。 (a)封闭性 ( )( )=( ) (b)可结合性 (( )( ))( ) =( )=( )(( )( )) (c) 有单位元 e=( ) (d) ( ) =( ) 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an b1 b2 … bn 1 2 … n b1 b2 … bn 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an b1 b2 … bn 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an b1 b2 … bn 1 2 … n c1 c2 … cn b1 b2 … bn c1 c2 … cn b1 b2 … bn c1 c2 … cn 1 2 … n 1 2 … n 1 2 … n a1 a2 … an a1 a2 … an 1 2 … n -1