·548· 北京科技大学学报 1995年No.6 电压有效值： T U=[(1/T)u2(t)dt]2 (1) 电流有效值： 1=(1/To)d (2) 平均功率： 7 P=I(1/T(u()×i)d2 (3) 利用数字采样技术进行信号处理时，需要将模拟信号的连续量进行离散化处理，这 需满足如下条件： 条件1：采样频率￡必须满足香农采样定理，即≥2·，：采样频率；m：信号中的 最高频率分量， 条件2：NT,=MT,即N个采样点总保持落在被测信号周期上；T:被测信号的周期； T:采样间隔；N:采样点数；M:采样周期数· 换句话说当每周期采样点数N大于被离散的信号最高谐波次数L的两倍以及信号周期 T恰是采样周期T,的整数倍时，可用下面(4)~(6)式代替上面各式，即： U=1/N)∑w2(2N≥2L+1 (4) I=[(1/N)∑(n)2 N≥L.+L,+I (5) P=[(1/N)∑u(n)×i(n)】 N≥Lu+L+1 (6) 式中L,和L,分别为电压和电流信号的最高谐波次数，应注意上面各式都是基于等间隔采样· 由式(4)~(6)式得： 2=(UP-P)in (7) 由式(7)式可知，通过电压、电流的采样处理就可以得到无功功率· 为了实现上面(4)~(6)式数字采样处理，本文介绍采用锁相技术进行同步采样的方法. 2 锁相原理 锁相就是相位同步的自动控制，完成两个电信号相位同步的自动控制系统称为锁相 环（简称PLL)· 由图1可见，锁相环由3个基本单元构成：相位比较器 4() (LPF u) PC、电压控制振荡器VCO、低通滤波器LPF. () 施加于相位比较器有两个信号：输人信号u(t)压 VCO 控振荡器输出信号uo(t)相位比较器输出信号u(t),经 图1锁相环原理框图 低通滤波器后得到一个平均电压“。().这个电压控制 振荡器的频率变化，使输入与输出信号的频率之差不断减小，直到差值为零，此时即是 锁定.当锁定后，VCO能使其输出信号的频率跟随输人信号频率变化·北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 电压 有 效 值 一 【 开 亡 〕 电 流 有 效 值 ，一 韭轰 〕 】 平均 功 率 尸一 。 介 一 利 用 数 字 采 样 技 术 进 行 信 号 处 理 时 ， 需 要 将 模 拟 信 号 的 连 续 量 进 行 离 散 化 处 理 ， 这 需 满 足 如 下 条 件 条 件 采 样 频 率 丈必 须 满 足 香 农 采 样 定 理 ， 即 孺 ， 方 采 样 频 率 信 号 中 的 最 高频 率 分 量 条 件 二 ， 即 个 采 样 点 总 保 持 落 在 被 测 信 号 周 期 上 被 测 信 号 的 周 期 采 样 间 隔 采 样 点 数 采 样 周 期 数 换 句 话 说 当每 周 期 采 样点数 大 于 被离散 的信号最 高谐波次数 的两倍 以 及信 号周 期 恰 是 采 样 周 期 、 的 整 数 倍 时 ， 可 用 下 面 一 式 代 替 上 面 各 式 ， 即 艺 ，， 。 艺 ， ‘厂， 。 一 艺 。 式 中 。 和 ， 分别 为 电压 和 电流信号 的最 高谐波次数 ， 应注意上面各式都是基于 等 间隔采样 由式 一 式 得 ，厂一 ，‘， 由式 式 可 知 ， 通 过 电 压 、 电流 的 采 样 处理 就 可 以 得 到 无 功 功 率 为了实 现上 面 一 式数字采样处理 ， 本文介 绍采用锁相 技 术 进行 同步采样 的方 法 锁相 原 理 锁 相 就 是 相 位 同步 的 自动 控 制 ， 环 简称 完 成 两 个 电信 号 相 位 同步 的 自动 控 制 系 统 称 为 锁 相 由图 可 见 ， 锁 相 环 由 个基 本单元 构成 相 位 比较 器 、 电压 控 制 振 荡 器 、 低 通 滤 波 器 施 加 于 相 位 比较 器 有 两 个 信 号 输 人 信 号 以 压 控振 荡 器 输 出信 号 “ 。 心 相 位 比较 器 输 出 信 号 “ 。 心 经 低 通 滤 波 器 后 得 到 一 个 平 均 电 压 这 个 电 压 控 制 卫迎牛 叫 不万工兰全甘雨薛华鲤 户 二‘ 二二 二二二 二一 ， 丛四不而 图 锁 相 环 原 理 框 图 振荡 器 的频率 变 化 ， 使 输 人 与 输 出信 号的 频 率 之 差 不 断 减 小 ， 直 到 差 值 为 零 ， 此 时 即 是 锁 定 当锁 定 后 ， 能 使 其 输 出信 号 的 频 率 跟 随输 人 信 号 频 率 变 化