第6期 宋勇等：热轧带钢轧制力模型自学习算法优化 803° 1轧制力模型自学习基本算法 平滑法： am=Ba‘+(1-B)a (3) 热轧带钢的轧制力模型一般采用西姆斯公式， 式中，α为更新后的模型修正系数，用于以后带钢 其基本形式为： 的预设定计算：α为根据当前带钢的实测值反推出 F-BIQKna (1) 的修正系数；α为当前带钢预设定计算使用的修正 式中，F为轧制力，yB为轧件宽度，四为考虑 系数：B为自学习速度因子，≤1反映了自学习 压扁后的轧辊与轧件接触弧的水平投影长度，四 算法对轧制过的带钢数据信息的利用程度，该系数 Q为应力状态影响系数，量纲上K为变形抗力， 太大或太小都不利于发挥自学习功能的作用. MP?α为模型自学习修正系数 由上可知，自学习速度因子的选取和长期自学 一般Q和K的计算模型都是根据大量轧制 习的处理策略是轧制力自学习算法的关键. 工况的统计数据或实验数据建立的，它们无法对带 2轧制力模型自学习算法的优化 钢之间所存在的各种差异（如设备特性、润滑条件、 变形温度和化学成分进行精确逼近，而在生产中 21自学习速度因子的选取 这些因素对模型精度的影响效果相互耦合并且难以 轧制力模型的自学习功能就是利用己经轧过的 分别确定，因此控制系统需要在轧制过程中不断地 带钢的数据信息不断地在线更新模型修正系数.以 根据实测数据对修正系数α进行更新，以补偿特定 适应系统状态的变化，从而提高以后带钢的设定精 工况下的轧制力模型预报精度. 度.由于那些轧制过的带钢的数据信息中存在测量 由于实际轧制的工况与预设定的工况可能存在 误差和某些特定因素（如水印和成分偏析的影响， 差异，预报轧制力与实测轧制力之间不具备可比性， 在利用这些信息进行模型修正时必须加以权衡考 为了确定自学习修正系数的实际值，首先需要进行 虑，修正量太大可能会影响模型的稳定性太小则不 轧制规程后计算，即根据实测成品厚度和各机架速 能有效地逼近当前的系统状态 度按照秒流量相等原则推算出各机架的出口厚度和 在调试过程中，选取轧制力自学习速度因子的 压下率，以及根据实测成品温度、速度、轧制力和机 一般方法是，根据模型修正系数变化趋势和预报精 架间冷却水量计算出各机架的实际变形温度，然后 度情况选取一个比较合适的值，使得修正系数既能 采用下面公式计算： 够快速逼近目标，又不会因为意外情况产生大的波 F 动.但是，实践表明很难找出这样的一个常数去适 a-BIGK (2) 应大生产中可能出现的各种状况，比如某个测量值 式中，α”为根据实测值反推出的修正系数：F为实 出现异常而造成误调整，或者由于刚换规格模型误 测轧制力，ky【为根据实测轧制力计算的压扁后 差较大时而又调整不到位.因此轧制力自学习速 轧辊与轧件接触弧的水平投影长度，mm四Q为根 度因子的取值有必要能够根据各种情况在线动态 据实际变形区参数计算的应力状态影响系数，量纲 优化： 上K为实际压下率、变形速率和变形温度下的变 K 形抗力，MPa 8= mn+(-m1KN1KMK.m 采用自学习系数α修正轧制力模型时，需分两 (4) 种情况考虑：如果下一块带钢与当前带钢相似（如 式中，Bm和m分别为自学习因子的最小和最大取 钢种相同、规格相近，则采用根据当前带钢的实测 值；M为测量值的等效可信度，由轧制力、辊缝、速 值更新后的修正系数，即称为短期自学习：如果下一 度和厚度等测量值的可信度组成：为换规格后的 块带钢变换了规格，与当前带钢差异很大，则需要采 轧制块数；K、K和K为调节系数；K为当前轧制 用最近轧过的类似带钢修正后的模型系数，即称为 力模型误差放大系数，误差越大，该影响系数取值 长期自学习.长期自学习系数代表的有可能是几个 越大 小时甚至几天之前的系统状态信息，它与当前轧制 从式(4)可以看出，在该轧制力自学习速度因 的系统状态己经发生了较大的改变，因此模型精度 子优化模型中，综合考虑了轧制数量、测量数据质量 将会降低，这也是换规格后首块钢的控制精度要相 和轧制力预报误差的影响，在线根据实际情况自动 对差的原因之一 调整取值.换规格后轧制的块数越大，公式中第 轧制力模型自学习修正系数更新算法采用指数 1部分将逐渐从Bm过渡到Pmn这样当刚换规格或第 6期 宋 勇等:热轧带钢轧制力模型自学习算法优化 1 轧制力模型自学习基本算法 热轧带钢的轧制力模型一般采用西姆斯公式 , 其基本形式为: F=Blc′QpKmα (1) 式中, F为轧制力, kN;B为轧件宽度, m;l′c为考虑 压扁后的轧辊与轧件接触弧的水平投影长度 , mm; Qp为应力状态影响系数 , 量纲 1;Km 为变形抗力 , MPa;α为模型自学习修正系数 . 一般 Qp和 Km 的计算模型都是根据大量轧制 工况的统计数据或实验数据建立的, 它们无法对带 钢之间所存在的各种差异 (如设备特性 、润滑条件 、 变形温度和化学成分 )进行精确逼近, 而在生产中 这些因素对模型精度的影响效果相互耦合并且难以 分别确定,因此控制系统需要在轧制过程中不断地 根据实测数据对修正系数 α进行更新, 以补偿特定 工况下的轧制力模型预报精度 . 由于实际轧制的工况与预设定的工况可能存在 差异, 预报轧制力与实测轧制力之间不具备可比性 . 为了确定自学习修正系数的实际值, 首先需要进行 轧制规程后计算 ,即根据实测成品厚度和各机架速 度按照秒流量相等原则推算出各机架的出口厚度和 压下率 ,以及根据实测成品温度、速度、轧制力和机 架间冷却水量计算出各机架的实际变形温度 , 然后 采用下面公式计算: α ＊ = F ＊ Blc′ ＊ Q ＊ p K ＊ m (2) 式中, α ＊为根据实测值反推出的修正系数 ;F ＊ 为实 测轧制力, kN;lc′ ＊为根据实测轧制力计算的压扁后 轧辊与轧件接触弧的水平投影长度, mm;Q ＊ p 为根 据实际变形区参数计算的应力状态影响系数 , 量纲 1;K ＊ m 为实际压下率、变形速率和变形温度下的变 形抗力 , MPa. 采用自学习系数 α修正轧制力模型时 , 需分两 种情况考虑 :如果下一块带钢与当前带钢相似 (如 钢种相同、规格相近 ), 则采用根据当前带钢的实测 值更新后的修正系数 ,即称为短期自学习 ;如果下一 块带钢变换了规格,与当前带钢差异很大 ,则需要采 用最近轧过的类似带钢修正后的模型系数 , 即称为 长期自学习 .长期自学习系数代表的有可能是几个 小时甚至几天之前的系统状态信息, 它与当前轧制 的系统状态已经发生了较大的改变, 因此模型精度 将会降低,这也是换规格后首块钢的控制精度要相 对差的原因之一 . 轧制力模型自学习修正系数更新算法采用指数 平滑法: α new =βα ＊ +(1 -β)α old (3) 式中 , α new为更新后的模型修正系数 , 用于以后带钢 的预设定计算 ;α ＊为根据当前带钢的实测值反推出 的修正系数;α old为当前带钢预设定计算使用的修正 系数 ;β为自学习速度因子 , 0≤β≤1,反映了自学习 算法对轧制过的带钢数据信息的利用程度, 该系数 太大或太小都不利于发挥自学习功能的作用 . 由上可知, 自学习速度因子的选取和长期自学 习的处理策略是轧制力自学习算法的关键. 2 轧制力模型自学习算法的优化 2.1 自学习速度因子的选取 轧制力模型的自学习功能就是利用已经轧过的 带钢的数据信息不断地在线更新模型修正系数, 以 适应系统状态的变化 ,从而提高以后带钢的设定精 度.由于那些轧制过的带钢的数据信息中存在测量 误差和某些特定因素(如水印和成分偏析 )的影响, 在利用这些信息进行模型修正时必须加以权衡考 虑, 修正量太大可能会影响模型的稳定性,太小则不 能有效地逼近当前的系统状态. 在调试过程中, 选取轧制力自学习速度因子的 一般方法是,根据模型修正系数变化趋势和预报精 度情况选取一个比较合适的值, 使得修正系数既能 够快速逼近目标, 又不会因为意外情况产生大的波 动.但是,实践表明很难找出这样的一个常数去适 应大生产中可能出现的各种状况 , 比如某个测量值 出现异常而造成误调整, 或者由于刚换规格模型误 差较大时而又调整不到位 .因此, 轧制力自学习速 度因子的取值有必要能够根据各种情况在线动态 优化 : β = βmin +(βmax -βmin) 1 1 +KaN Kb (1 +KcMc) Kerr (4) 式中 , βmin和 βmax分别为自学习因子的最小和最大取 值;Mc为测量值的等效可信度 ,由轧制力 、辊缝、速 度和厚度等测量值的可信度组成 ;N为换规格后的 轧制块数 ;Ka、Kb和 Kc为调节系数 ;Kerr为当前轧制 力模型误差放大系数 , 误差越大 , 该影响系数取值 越大 . 从式 (4)可以看出, 在该轧制力自学习速度因 子优化模型中 ,综合考虑了轧制数量、测量数据质量 和轧制力预报误差的影响, 在线根据实际情况自动 调整取值 .换规格后轧制的块数 N越大 ,公式中第 1部分将逐渐从 βmax过渡到 βmin, 这样当刚换规格或 · 803·