·1264· 工程科学学报，第39卷，第8期 2.3互相关方法MⅡ特征提取 R,(m)为输入信号x(G)与y()在时间延迟m处的互 互相关方法具有通过互相关计算降低噪声的效 相关序列：j为序列索引：输入信号x()与y(G)是有限 果，提取过程如图5所示.首先，C3电极可提供更多 的，两信号之间的延时是从采集信号开始至出现相关 的信息并且对应大脑运动皮质区，因此，选择C3电极 性峰值的时间差.图5中，R代表互相关序列，R是由 为互相关方法的参考通道（通道1）.然后，使用式 参考通道与通道2计算得到的，R。-,是由参考通道与 (5)计算参考通道与其他通道间的互相关： 通道n(使用的电极个数，取值为6)计算得到的.从每 N-lml -1 个互相关序列中提取均值、标准偏差、偏度、峰度、最大 R,(m)=∑ x(j)y(j-m). (5) 值与最小值等特征.这些特征可降低每个互相关序列 式中：m为各信号间的时间延迟，m=-(N-1), 的维度，与数据预处理后的EEG信号相比，其能提供 -(N-2),…,(N-2),(N-1),其中，N为采样点数： 更有用的MI任务信息[2] 均值 通道1 参考通道 互相关计算 标准偏差 偏度 R 峰疲 特征集合 最大值 1 通道2 最小值 均值 运动 某一 标淮偏差 分 偏度 的多 Logistic 人/ 通道3 峰度 特征集合 预处理 T Regression 最大值 2 输出结果 模型 EEG 最小值 信号 均值 标准偏差 偏度 Ra-n 特征集合 峰度 通道n n-1 最大值 最小值 改进的互相关方法特征提取 逻辑回归方法分类 图5BCI系统脑电信号处理过程 Fig.5 BCI system EEG signal processing procedure 2.4逻辑回归方法MⅫ特征分类 归方法输入，其输出即为MI任务的分类标签.逻 由于半自主导航子系统可为飞行器提供可行飞行 辑回归方法的MI任务分类过程如图5所示.该 方向并实现半自主避障，因此，其减少了控制指令，将 BCI系统中，分类过程分为两个步骤：(1)MI任务 MI任务由多分类减少为二分类（空闲状态与MI任务， 是否执行判定.执行M任务y为1，空闲状态y为 左手与右手M任务).逻辑回归方法适合于两类别的 0:(2)MI任务判定.左手MI任务y为1，右手MI 输入特征是线性函数的分离超平面，其用于预计分类 任务y为0. 标签以及两种M任务的分类结果概率。式(6)为逻辑 2.5飞行器控制 回归方法的数学表达式： 被试者使用单一空闲M起飞飞行器.此后，半自 B.s. 主导航子系统自动提供可行飞行方向与半自主避障. P(y=1lx,x2,…,xn)=T=- (6) +eA…2R+ 若飞行器到达死路，其将自动旋转180°.被试者需在 式中：假设x为输人特征变量且为独立变量，即x, 决策子系统中使用M任务完成可行飞行方向选择 ,,…,x。y为分类标签且为一个因变量；π为类别1 (左手MI为“是”，即选择当前方向：右手MI为 的条件概率，即：P(y=11x,x2,…,x).如果y属于 “否”，即不选择当前方向).此过程中，飞行器悬停 类别0，则其条件概率可以描述为：1-π=1-P(y= 若被试者选择了某个方向，则该方向被设置为飞行 1x,,…,x）=P(y=01x1,2,…,xn);B为截距； 器后续自主飞行的方向.前向飞行时，单一右手MI B,B2,…,B。为输入特征向量的回归系数，可由极大 用于降落飞行器.决策子系统每间隔30ms发送前 似然估计方法估计].逻辑回归方法的对数模 向飞行指令.若被试者未选择提供的可行飞行方向， 型为： 其必须完全通过执行MI任务控制飞行器（左手MI 为左旋转：右手MI为右旋转：空闲MI为前向飞行). (7) 此时，决策子系统每间隔30ms发送前向飞行指令， 式中，logit(π)为独立变量与回归系数的线性集合. 持续时间为3s.若飞行器在后续2s内未接收到任 从每个互相关序列中提取的六个特征作为逻辑回 何指令，其将悬停并等待.被试者需要手动完成飞行工程科学学报,第 39 卷,第 8 期 2郾 3 互相关方法 MI 特征提取 互相关方法具有通过互相关计算降低噪声的效 果,提取过程如图 5 所示. 首先,C3 电极可提供更多 的信息并且对应大脑运动皮质区,因此,选择 C3 电极 为互相关方法的参考通道(通道 1) [11] . 然后,使用式 (5)计算参考通道与其他通道间的互相关: Rxy(m) = 移 N-| m| -1 j = 0 x(j)y(j - m). (5) 式中: m 为各信号间的时间延迟,m = - ( N - 1 ), - (N - 2),…,(N - 2),(N - 1),其中,N 为采样点数; Rxy(m)为输入信号 x(j)与 y( j)在时间延迟 m 处的互 相关序列; j 为序列索引;输入信号 x(j)与 y(j)是有限 的,两信号之间的延时是从采集信号开始至出现相关 性峰值的时间差. 图 5 中,R 代表互相关序列,R1是由 参考通道与通道 2 计算得到的,R(n - 1)是由参考通道与 通道 n(使用的电极个数,取值为 6)计算得到的. 从每 个互相关序列中提取均值、标准偏差、偏度、峰度、最大 值与最小值等特征. 这些特征可降低每个互相关序列 的维度,与数据预处理后的 EEG 信号相比,其能提供 更有用的 MI 任务信息[12] . 图 5 BCI 系统脑电信号处理过程 Fig. 5 BCI system EEG signal processing procedure 2郾 4 逻辑回归方法 MI 特征分类 由于半自主导航子系统可为飞行器提供可行飞行 方向并实现半自主避障,因此,其减少了控制指令,将 MI 任务由多分类减少为二分类(空闲状态与 MI 任务, 左手与右手 MI 任务). 逻辑回归方法适合于两类别的 输入特征是线性函数的分离超平面,其用于预计分类 标签以及两种 MI 任务的分类结果概率. 式(6)为逻辑 回归方法的数学表达式: P(y = 1 | x1 ,x2 ,…,xn ) = 仔 = e 茁0 +移 n i = 1 茁i+xi 1 + e 茁0 +移 n i = 1 茁i+xi . (6) 式中: 假设 xi为输入特征变量且为独立变量,即 x1 , x2 ,…,xn ;y 为分类标签且为一个因变量;仔 为类别 1 的条件概率,即:P( y = 1 | x1 ,x2 ,…,xn ) . 如果 y 属于 类别 0,则其条件概率可以描述为:1 - 仔 = 1 - P( y = 1 | x1 ,x2 ,…,xn ) = P( y = 0 | x1 ,x2 ,…,xn ) ;茁0为截距; 茁1 ,茁2 , …,茁n 为输入特征向量的回归系数,可由极大 似 然 估 计 方 法 估 计[13] . 逻 辑 回 归 方 法 的 对 数 模 型为: logit(仔) = loge ( 仔 1 - ) 仔 = 茁0 + 移 n i = 1 茁i xi . (7) 式中,logit( 仔) 为独立变量与回归系数的线性集合. 从每个互相关序列中提取的六个特征作为逻辑回 归方法输入,其输出即为 MI 任务的分类标签. 逻 辑回归 方 法 的 MI 任 务 分 类 过 程 如 图 5 所 示. 该 BCI 系统中,分类过程分为两个步骤: ( 1 ) MI 任务 是否执行判定. 执行 MI 任务 y 为 1,空闲状态 y 为 0;(2) MI 任务判定. 左手 MI 任务 y 为 1,右手 MI 任务 y 为 0. 2郾 5 飞行器控制 被试者使用单一空闲 MI 起飞飞行器. 此后,半自 主导航子系统自动提供可行飞行方向与半自主避障. 若飞行器到达死路,其将自动旋转 180毅. 被试者需在 决策子系统中使用 MI 任务完成可行飞行方向选择 (左手 MI 为 “ 是冶 , 即 选 择 当 前 方 向; 右 手 MI 为 “否冶 ,即不选择当前方向) . 此过程中,飞行器悬停. 若被试者选择了某个方向,则该方向被设置为飞行 器后续自主飞行的方向. 前向飞行时,单一右手 MI 用于降落飞行器. 决策子系统每间隔 30 ms 发送前 向飞行指令. 若被试者未选择提供的可行飞行方向, 其必须完全通过执行 MI 任务控制飞行器( 左手 MI 为左旋转;右手 MI 为右旋转;空闲 MI 为前向飞行) . 此时,决策子系统每间隔 30 ms 发送前向飞行指令, 持续时间为 3 s. 若飞行器在后续 2 s 内未接收到任 何指令,其将悬停并等待. 被试者需要手动完成飞行 ·1264·