§35隐函数的导数 由第一章知:显函数y=∫(Ax),也可写成F(Ax,y y-∫(x)=0.由方程Fx,以=0确定的隐函数可能 有两种情形:y是x的函数y=f(x)或x是y的函 数x=(y;但并非所有隐函数都可化为一个显函 数如y-ey+x2y2=0 因而有必要研究隐函数的求导方法,下面通过几个例 子来介绍 例14设方程x2+y2=R确定函数y=y(x,求血 解方程两端逐项对x求导(是x的函数)得 2x+2y=0→y=-2(圆周上点(xy的切线斜率1 1 由第一章知: 显函数 y = ƒ(x), 也可写成 F(x, y) = y –ƒ(x) = 0. 由方程 F(x, y) = 0 确定的隐函数可能 有两种情形: y 是x 的函数 y = ƒ(x) 或 x 是 y 的函 数 x = φ(y); 但并非所有隐函数都可化为一个显函 数. 如 因而有必要研究隐函数的求导方法, 下面通过几个例 子来介绍. sin 2 2 0. y y e x y − + = §3.5 隐函数的导数 例14.设方程 x 2+y2=R2 确定函数 y = y(x), 求 . dy dx 解 方程两端逐项对 x 求导(y 是 x 的函数)得 2 2 0 x yy + =   ( ( , ) ). x y x y y  = − 圆周上点 的切线斜率