函数单调性的判定法 定理1.设函数f(x)在开区间I内可导，若'(x)>0 (f'(x)<O),则f(x)在I内单调增加（减少） 证：无妨设'(x)>0,x∈I,任取，x2∈I(x<x2) 由拉格朗日中值定理得 f(x2)-f()=f'(5)x2-)>0 5∈(x1,x2)CI 故f(x)<f(x2这说明f(x)在I内单调递增 证毕 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 一、 函数单调性的判定法 定理 1. 设函数 若 ( f (x)  0), 则 在 I 内单调增加 (减少) . 证: 无妨设 任取 由拉格朗日中值定理得  0 故 这说明 在 I 内单调递增. 在开区间 I 内可导, 证毕