第3期 赵嘉，等：广义中心混合蛙跳算法 ·421. 4结束语 shuffled frog leaping algorithm based on molecular dynamics simulations[J].Journal of Data Acquisition Processing, 本文在传统混合蛙跳算法的基础上，提出广义 2012,27(3):327-332. 中心混合蛙跳算法。该算法分析传统混合蛙跳算法 [13]SUN Hui,ZHAO Jia.Application of particle sharing based 存在的族群之间学习能力不强的问题，引入广义中 particle swarm frog leaping hybrid optimization algorithm in wireless sensor network coverage optimization[J].Journal 心青蛙的概念，设计广义中心策略以改进族群进化 of Information and Computational Science,2011,8(14): 规则，该方法极大改善了族群之间的信息共享能力， 3181-3188. 增强了族群的多样性以及加快了算法的收敛速度。 [14]汤可宗.遗传算法与粒子群优化算法的改进及应用研 后续将加强算法在各类实际问题中的应用研究。 究[D].南京：南京理工大学，2011：1-100. TANG Kezong.Modifications and application research on 参考文献： genetic algorithm and particle swarm optimization algorithm [1]EUSUFF MM,LANSEY K E.Optimization of water distri- [D].Nanjing,China:Nanjing University of Science bution network design using the shuffled frog leaping algo- Technolo,2011:1-100. rithm[J].Joumal of Water Resources Planning and Manage- [15]LIU Yu,QIN Zheng,SHI Zhewen,et al.Center particle memt,2003,129(3):210-225. swarm optimization[J].Neurocomputing,2007,70(4/5/ [2]MOSCATO P.On evolution,search,optimization,genetic 6):672-679. algorithms and martial arts:towards memetic algorithms, [16]汤可宗，柳炳祥，杨静宇，等.双中心粒子群优化算法 Technical report C3P 826[R].Pasadena,USA:California [J].计算机研究与发展，2012,49(5)：1086-1094. Institute of Technology,1989. TANG Kezong,LIU Bingxiang,YANG Jingyu,et al. [3]KENNEDY J,EBERHART R.Particle swarm optimization Double center particle swarm optimization algorithm[J]. [C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Journal of Computer Research and Development,2012,49 Neural Networks.Perth,Australia,1995:1942-1948. (5):1086-1094. 4]RAHIMI-VAHED A,MIRZAEI A H.A hybrid multi-objec- [17]YAO Xin,LIU Yong,LIN Guangming.Evolutionary pro- tive shuffled frog-leaping algorithm for a mixed-model assem- gramming made faster[J].IEEE Transactions on Evolution- bly line sequencing problem[J].Computers Industrial En- ary Computation,1999,3(2):82-102. gineering,2007,53(4):642-666. [18]ZHAN Zhihui,ZHANG Jun,LI Yun,et al.Adaptive parti- [5]崔文华，刘晓冰，王伟，等.混合蛙跳算法研究综述[] cle swarm optimization[J].IEEE Transactions on Systems 控制与决策，2012,27(4)：481-486,493. Man,and Cybernetics-Part B:Cybernetics,2009,39 CUI Wenhua,LIU Xiaobing,WANG Wei,et al.Survey on (6):1362-1381. shuffled frog leaping algorithm[].Control and Decision, [19]ZHU Guopu,KWONG S.Gbest-guided artificial bee colony 2012,27(4):481-486,193. algorithm for numerical function optimization[J].Applied [6]FAN Tanghuai,LU Li,ZHAO Jia.Improved shuffled frog Mathematics and Computation,2010,217 (7):3166- leaping algorithm and its application in node localization of 3173. wireless sensor networksJ.Intelligent Automation Soft [20]WANG Hui,WU Zhijian,RAHNAMAYAN S,et al. Computing,.2012,18(7):807-818. Multi-strategy ensemble artificial bee colony algorithm[J]. [7]XIA Li,LUO Jianping,CHEN Minrong,et al.An improved Information Sciences,2014,279:587-603. shuffled frog-leaping algorithm with extremal optimisation for 作者简介： continuous optimisation J.Information Sciences,2012, 赵嘉，男，1981年生，副教授，主要 192:143-151. 研究方向为计算智能、群体智能、智能 [8]ROY P,ROY P,CHAKRABARTI A.Modified shuffled frog 信息处理。 leaping algorithm with genetic algorithm crossover for solving economic load dispatch problem with valve-point effect[]]. Applied Soft Computing,2013,13(11):4244-4252. 9]VAISAKH K,REDDY A S.MSFLA/GHS/SFLA-GHS/SDE algorithms for economic dispatch problem considering multi- ple fuels and valve point loadings[J].Applied Soft Compu- 吕莉，女，1982年生，副教授，主要 tig,2013,13(11):4281-4291. 研究方向计算智能、目标跟踪。 [10]罗雪晖，杨烨，李霞.改进混合蛙跳算法求解旅行商问 题[J].通信学报，2009,30(7)：130-135. LUO Xuehui,YANG Ye,LI Xia.Modified shuffled frog- leaping algorithm to solve traveling salesman problem[J]. Journal on Communications,2009,30(7):130-135. [11]NIKNAM T,FIROUZI BB,MOJARRAD H D.A new evo- lutionary algorithm for non-linear economic dispatch[J]. 樊棠怀，男，1962年生，教授，博士， Expert Systems with Applications,2011,38(10):13301- 主要研究方向为无线传感器网络、数据 13309. 采集与处理、信息融合。 [12]张潇丹，胡峰，赵力，等.基于分子动力学模拟的改进 混合蛙跳算法[J].数据采集与处理，2012,27(3)： 327-332. ZHANG Xiaodan,HU Feng,ZHAO Li,et al.Improved４ 结束语 本文在传统混合蛙跳算法的基础上，提出广义 中心混合蛙跳算法。 该算法分析传统混合蛙跳算法 存在的族群之间学习能力不强的问题，引入广义中 心青蛙的概念，设计广义中心策略以改进族群进化 规则，该方法极大改善了族群之间的信息共享能力， 增强了族群的多样性以及加快了算法的收敛速度。 后续将加强算法在各类实际问题中的应用研究。 参考文献： ［１］ＥＵＳＵＦＦ Ｍ Ｍ， ＬＡＮＳＥＹ Ｋ Ｅ． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｄｉｓｔｒｉ⁃ ｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｄｅｓｉｇｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅ⁃ ｍｅｎｔ， ２００３， １２９（３）： ２１０⁃２２５． ［２］ ＭＯＳＣＡＴＯ Ｐ． Ｏｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ， ｓｅａｒｃｈ， ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ， ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｍａｒｔｉａｌ ａｒｔｓ： ｔｏｗａｒｄｓ ｍｅｍｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｒｅｐｏｒｔ Ｃ３Ｐ ８２６［Ｒ］． Ｐａｓａｄｅｎａ， ＵＳＡ： Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， １９８９． ［３］ ＫＥＮＮＥＤＹ Ｊ， ＥＢＥＲＨＡＲＴ Ｒ． Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｐｅｒｔｈ， Ａｕｓｔｒａｌｉａ， １９９５： １９４２⁃１９４８． ［４］ＲＡＨＩＭＩ⁃ＶＡＨＥＤ Ａ， ＭＩＲＺＡＥＩ Ａ Ｈ． Ａ ｈｙｂｒｉｄ ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃ⁃ ｔｉｖｅ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ⁃ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ａ ｍｉｘｅｄ⁃ｍｏｄｅｌ ａｓｓｅｍ⁃ ｂｌｙ ｌｉｎｅ ｓｅｑｕｅｎｃｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ＆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｎ⁃ ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００７， ５３（４）： ６４２⁃６６６． ［５］崔文华， 刘晓冰， 王伟， 等． 混合蛙跳算法研究综述［ Ｊ］． 控制与决策， ２０１２， ２７（４）： ４８１⁃４８６， ４９３． ＣＵＩ Ｗｅｎｈｕａ， ＬＩＵ Ｘｉａｏｂｉｎｇ， ＷＡＮＧ Ｗｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ］． Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ， ２０１２， ２７（４）： ４８１⁃４８６， １９３． ［６］ＦＡＮ Ｔａｎｇｈｕａｉ， ＬＵ Ｌｉ， ＺＨＡＯ Ｊｉａ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｎｏｄｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［ Ｊ］． Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ＆ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１２， １８（７）： ８０７⁃８１８． ［７］ＸＩＡ Ｌｉ， ＬＵＯ Ｊｉａｎｐｉｎｇ， ＣＨＥＮ Ｍｉｎｒｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ⁃ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｅｘｔｒｅｍａｌ ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎ ［ Ｊ ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１２， １９２： １４３⁃１５１． ［８］ＲＯＹ Ｐ， ＲＯＹ Ｐ， ＣＨＡＫＲＡＢＡＲＴＩ Ａ． Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｌｏａｄ ｄｉｓｐａｔｃｈ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｖａｌｖｅ⁃ｐｏｉｎｔ ｅｆｆｅｃｔ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１３， １３（１１）： ４２４４⁃４２５２． ［９］ＶＡＩＳＡＫＨ Ｋ， ＲＥＤＤＹ Ａ Ｓ． ＭＳＦＬＡ／ ＧＨＳ ／ ＳＦＬＡ⁃ＧＨＳ ／ ＳＤＥ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｉｓｐａｔｃｈ ｐｒｏｂｌｅｍ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｍｕｌｔｉ⁃ ｐｌｅ ｆｕｅｌｓ ａｎｄ ｖａｌｖｅ ｐｏｉｎｔ ｌｏａｄｉｎｇｓ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕ⁃ ｔｉｎｇ， ２０１３， １３（１１）： ４２８１⁃４２９１． ［１０］罗雪晖， 杨烨， 李霞． 改进混合蛙跳算法求解旅行商问 题［Ｊ］． 通信学报， ２００９， ３０（７）： １３０⁃１３５． ＬＵＯ Ｘｕｅｈｕｉ， ＹＡＮＧ Ｙｅ， ＬＩ Ｘｉａ． Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ⁃ ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｓａｌｅｓｍａｎ ｐｒｏｂｌｅｍ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００９， ３０（７）： １３０⁃１３５． ［１１］ＮＩＫＮＡＭ Ｔ， ＦＩＲＯＵＺＩ Ｂ Ｂ， ＭＯＪＡＲＲＡＤ Ｈ Ｄ． Ａ ｎｅｗ ｅｖｏ⁃ ｌｕｔｉｏｎａｒｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｏｎ⁃ｌｉｎｅａｒ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｉｓｐａｔｃｈ ［ Ｊ］． Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１１， ３８（１０）： １３３０１⁃ １３３０９． ［１２］张潇丹， 胡峰， 赵力， 等． 基于分子动力学模拟的改进 混合蛙跳算法［ Ｊ］． 数据采集与处理， ２０１２， ２７ （ ３）： ３２７⁃３３２． ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｏｄａｎ， ＨＵ Ｆｅｎｇ， ＺＨＡＯ Ｌｉ， ｅｔ ａｌ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｈｕｆｆｌｅｄ ｆｒｏｇ ｌｅａｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｔａ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ＆ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２０１２， ２７（３）： ３２７⁃３３２． ［１３］ＳＵＮ Ｈｕｉ， ＺＨＡＯ Ｊｉａ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｈａｒｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｆｒｏｇ ｌｅａｐｉｎｇ ｈｙｂｒｉｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１１， ８（１４）： ３１８１⁃３１８８． ［１４］汤可宗． 遗传算法与粒子群优化算法的改进及应用研 究［Ｄ］． 南京： 南京理工大学， ２０１１： １⁃１００． ＴＡＮＧ Ｋｅｚｏｎｇ． Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｄ］． Ｎａｎｊｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ： Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１１： １⁃１００． ［１５］ ＬＩＵ Ｙｕ， ＱＩＮ Ｚｈｅｎｇ， ＳＨＩ Ｚｈｅｗｅｎ， ｅｔ ａｌ． Ｃｅｎｔｅｒ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２００７， ７０（ ４ ／ ５ ／ ６）： ６７２⁃６７９． ［１６］汤可宗， 柳炳祥， 杨静宇， 等． 双中心粒子群优化算法 ［Ｊ］． 计算机研究与发展， ２０１２， ４９（５）： １０８６⁃１０９４． ＴＡＮＧ Ｋｅｚｏｎｇ， ＬＩＵ Ｂｉｎｇｘｉａｎｇ， ＹＡＮＧ Ｊｉｎｇｙｕ， ｅｔ ａｌ． Ｄｏｕｂｌｅ ｃｅｎｔｅｒ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， ２０１２， ４９ （５）： １０８６⁃１０９４． ［１７］ＹＡＯ Ｘｉｎ， ＬＩＵ Ｙｏｎｇ， ＬＩＮ Ｇｕａｎｇｍｉｎｇ． Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｐｒｏ⁃ ｇｒａｍｍｉｎｇ ｍａｄｅ ｆａｓｔｅｒ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ⁃ ａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， １９９９， ３（２）： ８２⁃１０２． ［１８］ＺＨＡＮ Ｚｈｉｈｕｉ， ＺＨＡＮＧ Ｊｕｎ， ＬＩ Ｙｕｎ， ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｐａｒｔｉ⁃ ｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｍａｎ， ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ—Ｐａｒｔ Ｂ： Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ， ２００９， ３９ （６）： １３６２⁃１３８１． ［１９］ＺＨＵ Ｇｕｏｐｕ， ＫＷＯＮＧ Ｓ． Ｇｂｅｓｔ⁃ｇｕｉｄｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ， ２０１０， ２１７ （ ７ ）： ３１６６⁃ ３１７３． ［ ２０ ］ ＷＡＮＧ Ｈｕｉ， ＷＵ Ｚｈｉｊｉａｎ， ＲＡＨＮＡＭＡＹＡＮ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ⁃ｓｔｒａｔｅｇｙ ｅｎｓｅｍｂｌｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， ２０１４， ２７９： ５８７⁃６０３． 作者简介： 赵嘉，男，１９８１ 年生，副教授，主要 研究方向为计算智能、群体智能、智能 信息处理。 吕莉，女，１９８２ 年生，副教授，主要 研究方向计算智能、目标跟踪。 樊棠怀，男，１９６２ 年生，教授，博士， 主要研究方向为无线传感器网络、数据 采集与处理、信息融合。 第 ３ 期 赵嘉，等：广义中心混合蛙跳算法 ·４２１·