寻求微分方程初值间题的解y(x)在一系列离散点 q=X<x1<x2<…<xx=b 上的近似值y,y,y2,…,yN的方法 n}:问题的数值解。 数值解所满足的离散方程统称为差分格式. 步长:h=x1-x1,一般取定步长h=h §1 Euler方法 ● Euler公式 将初值问题 y’=f(x,y),a<x≤b,|yk<∞ ∈R 的求解区间[a,bN等分, 分点xn=a+mh,(n=0,2…,N), b 其中 h N寻求微分方程初值问题的解 y(x) 在一系列离散点 a = x0  x1  x2  x N = b 上的近似值 , , , , N y y y  y 0 1 2 的方法. yn  : 问题的数值解。 数值解所满足的离散方程统称为差分格式. 步长： i = i − i−1 h x x ，一般取定步长 hi = h §1 Euler 方法 ⚫ Euler 公式 将初值问题    =   =     ( ) , , ( , ), , | | y a y0 y0 R y f x y a x b y 的求解区间 [a,b] N 等分， 分点 x a nh, (n 0,1,2, ,N) n = + =  , 其中 N b a h − =