5 0,1上的全体连续函数集E的势为N 首先E:011)4}∈R}~R 所以 E≥ 其次令{rn}为[0,1中有理数全体,对每一f∈E 构造实数列{f(n)},由有理数在01中稠及 住续可知E中不同的元对应的实数列也不同 从而E与实数列全体R的一个子集对等。 所以 E<S5 [0,1]上的全体连续函数集E的势为 其次令{rn}为[0,1]中有理数全体，对每一f∈E 构造实数列{f(rn )},由有理数在[0,1]中稠密及 f连续可知E中不同的元对应的实数列也不同， 从而E与实数列全体R∞的一个子集对等。 所以 E   E   首先 所以 E { f  :[0,1]→{}|  R} ~ R λ ０ １