·330· 智能系统学报 第11卷 物品被推荐给目标用户i。 用户喜欢的物品被激活，被赋值热量1，其余的物品 被赋值热量0：图1(b)每个用户得到的热量是他喜 (1) 欢的所有物品的热量均值：图1(c)每个物品得到的 图1中给出了HC算法的示例。图1(a)目标 热量是所有喜欢该物品的用户的热量均值。 (a)用户喜欢的物品被激活 (b)热量从物品到用户 (©)热量从用户到物品 图1用户-物品二部网络中的热传导 Fig.1 Heat conduction in user-item bipartite network 3基于影响力控制的热传导算法 导算法中的传导率。当入和B从1到0变化时，度 数大的用户喜欢的度数大的物品对目标用户的推荐 在推荐领域，目标用户对物品的选择与其相关 的影响程度会越来越大。 联的经历丰富的用户有关。以旅游领域为例，比如： 从用户角度来分析，假设度为k:的用户i与度 一个游客近期想准备一次旅游，由于他掌握的旅游 为k的用户j(k:≥k)均接收到1个单位的热量。 信息有限，所以他很可能不太清楚去哪里游玩比较 在引入参数入之前，用户i得到热量为1/k:,用户j 合适。他一般会咨询旅游经历丰富的朋友，了解他 得到的热量为 此时用户i与用户j得到的热量 们曾经玩过的哪些景点比较好。这些旅游经历丰富 的用户一般会建议他去游玩自己去过并且喜欢的一 些流行的景点，该游客然后会综合他们的意见，从中 比就为。引入参数A后，他们得到的热量比就变 选择自己想要去的景点。受到以上的启发，本文试 图优先推荐与目标用户有关联的经历丰富的用户喜 经过简单的分析可知： 这说 欢的度数大的物品。 明引入参数入后，用户i与用户j得到热量的比增大 基于上述考虑，本文提出了THC算法。与HC 了。而又由式(2)可知：引入参数入后，所有用户接 算法不同的是：用户i接收到热量后不除以他自己 收到的热量都会增加。因此，度数大的用户得到的 的度k而是除以：物品y接收到热量后不除以它 热量的增加程度更大。由指数函数的性质可知，当 自己的度k,而是除以。因此，物品0。到物品0， 底数为0~1时，函数单调递减。因此当入从1到0 的传导率就变成： 变化时，这种增加程度会越来越大。同样可以知道， (2)》 引入参数B后所有物品接收到的热量都会增加，但 是度数大的物品得到的热量的增加程度会更大。当 式中入和B分别用来控制度数大的用户喜欢的度 B从1到0变化时，这种增加程度会越来越大。由 数大的物品对目标用户影响的程度，它们的取值范 以上分析可知：利用入和B可以控制热传导过程中 围都是0~1。当入=B=1时，w就变成了基本热传 的传导率和热量的分配，也就是说：入和B的引入可物品被推荐给目标用户 ｉ。 ｗγθ ＝ １ ｋγ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ａγｉａθｉ ｋｉ （１） 图 １ 中给出了 ＨＣ 算法的示例。 图 １（ ａ） 目标 用户喜欢的物品被激活，被赋值热量 １，其余的物品 被赋值热量 ０；图 １（ｂ）每个用户得到的热量是他喜 欢的所有物品的热量均值；图 １（ｃ）每个物品得到的 热量是所有喜欢该物品的用户的热量均值。 图 １ 用户－物品二部网络中的热传导 Ｆｉｇ．１ Ｈｅａｔ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｕｓｅｒ⁃ｉｔｅｍ ｂｉｐａｒｔｉｔｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ３ 基于影响力控制的热传导算法 在推荐领域，目标用户对物品的选择与其相关 联的经历丰富的用户有关。 以旅游领域为例，比如： 一个游客近期想准备一次旅游，由于他掌握的旅游 信息有限，所以他很可能不太清楚去哪里游玩比较 合适。 他一般会咨询旅游经历丰富的朋友，了解他 们曾经玩过的哪些景点比较好。 这些旅游经历丰富 的用户一般会建议他去游玩自己去过并且喜欢的一 些流行的景点，该游客然后会综合他们的意见，从中 选择自己想要去的景点。 受到以上的启发，本文试 图优先推荐与目标用户有关联的经历丰富的用户喜 欢的度数大的物品。 基于上述考虑，本文提出了 ＴＨＣ 算法。 与 ＨＣ 算法不同的是：用户 ｉ 接收到热量后不除以他自己 的度 ｋｉ 而是除以 ｋ λ ｉ ；物品 γ 接收到热量后不除以它 自己的度 ｋγ ，而是除以 ｋ β γ 。 因此，物品 ｏθ 到物品 ｏγ 的传导率就变成： ｗγθ ＝ １ ｋ β γ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ａγｉａθｉ ｋ λ ｉ （２） 式中 λ 和 β 分别用来控制度数大的用户喜欢的度 数大的物品对目标用户影响的程度，它们的取值范 围都是 ０～１。 当 λ ＝ β ＝ １ 时，ｗγθ就变成了基本热传 导算法中的传导率。 当 λ 和 β 从 １ 到 ０ 变化时，度 数大的用户喜欢的度数大的物品对目标用户的推荐 的影响程度会越来越大。 从用户角度来分析，假设度为 ｋｉ 的用户 ｉ 与度 为 ｋｊ 的用户 ｊ（ ｋｉ ≥ｋｊ ） 均接收到 １ 个单位的热量。 在引入参数 λ 之前，用户 ｉ 得到热量为 １ ／ ｋｉ，用户 ｊ 得到的热量为 １ ｋｊ 。 此时用户 ｉ 与用户 ｊ 得到的热量 比就为 ｋｊ ｋｉ 。 引入参数 λ 后，他们得到的热量比就变 为 ｋｊ ｋｉ æ è ç ö ø ÷ λ 。 经过简单的分析可知： ｋｊ ｋｉ æ è ç ö ø ÷ λ ≥ ｋｊ ｋｉ 。 这说 明引入参数 λ 后，用户 ｉ 与用户 ｊ 得到热量的比增大 了。 而又由式（２）可知：引入参数 λ 后，所有用户接 收到的热量都会增加。 因此，度数大的用户得到的 热量的增加程度更大。 由指数函数的性质可知，当 底数为 ０～１ 时，函数单调递减。 因此当 λ 从 １ 到 ０ 变化时，这种增加程度会越来越大。 同样可以知道， 引入参数 β 后所有物品接收到的热量都会增加，但 是度数大的物品得到的热量的增加程度会更大。 当 β 从 １ 到 ０ 变化时，这种增加程度会越来越大。 由 以上分析可知：利用 λ 和 β 可以控制热传导过程中 的传导率和热量的分配，也就是说：λ 和 β 的引入可 ·３３０· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷