公式的值 定义3.19设σ是Nc在解释Ⅰ中的一个指派,如下归纳定义N 的“公式α在I中被a满足” 当a是原子公式F"(t1,t,…,tn)时,α在工中被σ满足当且仅 当F(,杩,……,切成立,即当且仅当<,鸪,…,切>∈Fn 当a为(β)时,a在工中被a满足当且仅当β在工中不被 满足 ·当a为(a1→a2)时,a在工中被a满足当且仅当a1在工中 不被σ满足或者a2在工中被σ满足. ·当a为(Vx)时,a在工中被a满足当且仅当对每个a∈Dx β在工中都能被a(x;/a)满足 记a在I中被0满足为Ia,否则记为I方a.从而 (1)IGF"(t,t,…,tn)当且仅当<切,鸪,…,胡>∈F (2)Ib-B当且仅当I片 (3)Ia1→a当且仅当:若Ia,则rha2 (4)1(x)当且仅当:对任意a∈D,(x;aB (5)IhaB当且仅当Ia或I ()Ia∧B当且仅当Ia而且r (7)Ia当且仅当Ila的充要条件为Il (8)IG(x)当且仅当:存在a∈D,使得I01  3.19 % σ NL ￾ I  -CDE NL I α  I J σ K2L • F α 34 Fn(t1, t2, ··· , tn) /α  I J σ K2FMN F Fn(t σ 1 , tσ 2 , ··· , tσ n) OP(FMNF < tσ 1 , tσ 2 , ··· , tσ n >∈ Fn. • F α  (¬ β) / α  I J σ K2FMNF β  I 3J σ K2 • F α  (α1 →α2) / α  I J σ K2FMNF α1  I  3J σ K2!5 α2  I J σ K2 •··· • F α  (∀xi)β / α  I J σ K2FMNF a ∈ DI, β  I QRJ σ(xi/a) K2  α  I J σ K2  I | σ α, S. I | σ / α . TU (1) I | σ Fn(t1, t2, ··· , tn) FMNF < tσ 1 , tσ 2 , ··· , tσ n >∈ Fn; (2) I | σ ¬ β FMNF I | σ / β; (3) I | σ α1→α2 FMNFV I | σ α1, . I | σ α2; (4) I | σ (∀xi)β FMNF:/ a ∈ D, I | σ(xi/a) β . (5) I | σ α ∨ β FMNF I | σ α ! I | σ β; (6) I | σ α ∧ β FMNF I | σ α UM I | σ β; (7) I | σ α↔β FMNF I | σ α W67X I | σ β; (8) I | σ (∃xi)β FMNFY a ∈ D, Z[ I | σ(xi/a) β 4