高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例2求由曲面x2+y2=0z和z=2a-1x2+y2 (a>0)所围立体的表面积 解解方程组 x +y=az z=2a-√x2+y 2 2 2 x十 得两曲面的交线为圆周 Z=a 在平面上的投影域为Dn:x2+y2≤a2, 由z=(x2+y2)得x 2x y Http://www.heut.edu.cn例 2 求由曲面x + y = az 2 2 和 2 2 z = 2a − x + y (a  0)所围立体的表面积. 解 解方程组 , 2 2 2 2 2    = − + + = z a x y x y az 得两曲面的交线为圆周 , 2 2 2    = + = z a x y a 在 xy 平面上的投影域为 : , 2 2 2 Dxy x + y  a 由 ( )得 1 2 2 x y a z = + , 2 a x zx = , 2 a y z y =