第12期 祁建东等：Bandis经验公式修正及其应用 ·1581· (a) 图9边坡变形破坏模拟图.()二结构面模型：(b)三结构面模型 Fig.9 Deformation of the slope by numerical analysis:(a)2fracture model:(b)3fracture model [5]Chen WZ,Yang J P,Zou X D,et al.Research on macromechan- 5结论 ical parameters of fractured rock masses.Chin J Rock Mech Eng, (1)给出了利用室内试验结果拟合结构面刚度 2008,27(8):1569 (陈卫忠，杨建平，邹喜德，等.裂隙岩体宏观力学参数研究 参数的方法，并利用3DEC数值实验结果验证了其 岩石力学与工程学报，2008,27(8)：1569) 合理性. 6]Wang Z Y,Duan P J.A new method for determining mechanical (2)结构面的剪切刚度K是结构面所处的应 parameters of joints based on triaxial compressive test for rock 力状态（σ。，r)的函数： mass.Rock Soil Mech,2011,32(11)3219 (王芝银，段品佳.基于岩体三轴压缩实验的节理力学参数确 K.=K(o)90-f(r/r)·R]2, 定方法.岩土力学，2011,32(11)：3219) f(r/r,)=A(r/r)2+B(r/r)+C, ] Zhu H C,Brummer R,Andrieux P.Numerical methods and ap- T≤Tp plication for jointed rock mass (Part 1):approaches and discus- sions.Chin J Rock Mech Eng,2004,23 (20):3444 通过引入合理的修正函数得到的修正Bandis经验 (朱焕春，Brummer R,Andrieux P.节理岩体数值计算方法及 公式能够更好地符合实验结果. 其应用（一）：方法与讨论.岩石力学与工程学报，2004,23 (3)在利用3DEC进行边坡稳定性分析时，可 (20):3444) 取T=T。得到简化的修正经验公式K=D· 8]Jiang K,Xia CC.Stability analysis of jointed rock slopes with dif- K(σ).基于该公式实现剪切刚度随法向应力的 ferent joint constitutive model.Tongji Unir Nat Sci,2009,37 (11):1440 自动调整，从而使数值分析更加符合工程实际 (蒋坤，夏才初.基于不同节理模型的岩体边坡稳定性分析 (4)通过基于室内试验结合修正Bandis经验 同济大学学报：自然科学版，2009,37(11)：1440) 公式选取刚度参数并将其应用于边坡的稳定性分析 Zhou X Q,Xu W Y,Niu X Q,et al.A review of distinct element 能够得到与工程实际相符的结果，说明该方法用于 method researching progress and application.Rock Soil Mech, 节理岩体边坡稳定性分析是合理、可行的. 2007,28(Suppl):408 (周先齐，徐卫亚，钮新强，等.离散单元法研究进展及应用 参考文献 综述.岩土力学，2007,28（增刊）：408) [10]Ju N P,Zhao J J,Huang R Q,et al.3D stability analysis on [1]Han L J,Zong Y J,Han G L,et al.Study of shear properties of rock slope blocks using 3DEC method.J Liaoning Tech Univ Nat rock structural plane by grouting reinforcement.Rock Soil Mech, Sai,2009,28(6):925 2011,32(9):2570 (巨能攀，赵建军，黄润秋，等.基于3DEC的边坡块体稳定 (韩立军，宗义江，韩贵雷，等.岩石结构面注浆加固抗剪特 性分析.辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2009,28 性实验研究.岩土力学，2011,32(9)：2570) (6):925) Bai Y J,Huang R Q,Ju N P,et al.3DEC stability analysis of 01] Kulhawy F H.Stress deformation properties of rock and rock dis- high and steep rock slope.J Eng Geol,2008,16(5):592 continuities.Eng Geol,1975,9(4):327 (白永健，黄润秋，巨能攀，等.高陡岩质边坡稳定性三维离 [12]Bandis S C,Lumsden A C,Barton N R.Fundamentals of rock 散元分析.工程地质学报，2008,16(5)：592) joint deformation.Int J Rock Mech Min Sci Geomech Abstr,1983, B]Nassir M,Settari A,Wan R.Joint stiffness and deformation be- 20(6):249 haviour of discontinuous rock.J Can Pet Technol,2010,49(9): 03] The Second Highway Investigation and Design Institute of the 78 Ministry of Communication of China.JTG E41-2005 Test Meth- 4]Xiao W G,Dui G S,Zhu Y P,et al.Study of constitutive model ods of Rock for Highuay Engineering.Beijing:China Communi- for single infilled jointed rock mass.Chin J Rock Mech Eng, cations Press,2005 2010,29(Suppl2):3463 (中交第二公路脚察设计研究院.TGE41一2005公路工程 (肖卫国，兑关锁，朱玉萍，等.充填单节理岩体本构模型研 岩石试验规程.北京：人民交通出版社，2005) 究.岩石力学与工程学报，2010,29（增刊2）：3463) [14]Yang T H,Zhang F C,Yu Q L,et al.Research situation of第 12 期 祁建东等: Bandis 经验公式修正及其应用 图 9 边坡变形破坏模拟图． ( a) 二结构面模型; ( b) 三结构面模型 Fig． 9 Deformation of the slope by numerical analysis: ( a) 2-fracture model; ( b) 3-fracture model 5 结论 ( 1) 给出了利用室内试验结果拟合结构面刚度 参数的方法，并利用 3DEC 数值实验结果验证了其 合理性． ( 2) 结构面的剪切刚度 Kst是结构面所处的应 力状态( σn，τ) 的函数: Kst = Kj ( σn ) nj ［1 － f( τ /τp )·Ｒf ］2 ， f( τ /τp ) = A( τ /τp ) 2 + B( τ /τp ) + C， τ≤τp { ． 通过引入合理的修正函数得到的修正 Bandis 经验 公式能够更好地符合实验结果． ( 3) 在利用 3DEC 进行边坡稳定性分析时，可 取 τ = τp 得到简化的修正经验公式 Kst = D· Kj ( σn ) nj ． 基于该公式实现剪切刚度随法向应力的 自动调整，从而使数值分析更加符合工程实际． ( 4) 通过基于室内试验结合修正 Bandis 经验 公式选取刚度参数并将其应用于边坡的稳定性分析 能够得到与工程实际相符的结果，说明该方法用于 节理岩体边坡稳定性分析是合理、可行的． 参 考 文 献 ［1］ Han L J，Zong Y J，Han G L，et al． Study of shear properties of rock structural plane by grouting reinforcement． Ｒock Soil Mech， 2011，32( 9) : 2570 ( 韩立军，宗义江，韩贵雷，等． 岩石结构面注浆加固抗剪特 性实验研究． 岩土力学，2011，32( 9) : 2570) ［2］ Bai Y J，Huang Ｒ Q，Ju N P，et al． 3DEC stability analysis of high and steep rock slope． J Eng Geol，2008，16( 5) : 592 ( 白永健，黄润秋，巨能攀，等． 高陡岩质边坡稳定性三维离 散元分析． 工程地质学报，2008，16( 5) : 592) ［3］ Nassir M，Settari A，Wan Ｒ． Joint stiffness and deformation be￾haviour of discontinuous rock． J Can Pet Technol，2010，49( 9) : 78 ［4］ Xiao W G，Dui G S，Zhu Y P，et al． Study of constitutive model for single infilled jointed rock mass． Chin J Ｒock Mech Eng， 2010，29( Suppl 2) : 3463 ( 肖卫国，兑关锁，朱玉萍，等． 充填单节理岩体本构模型研 究． 岩石力学与工程学报，2010，29( 增刊 2) : 3463) ［5］ Chen W Z，Yang J P，Zou X D，et al． Ｒesearch on macromechan￾ical parameters of fractured rock masses． Chin J Ｒock Mech Eng， 2008，27( 8) : 1569 ( 陈卫忠，杨建平，邹喜德，等． 裂隙岩体宏观力学参数研究． 岩石力学与工程学报，2008，27( 8) : 1569) ［6］ Wang Z Y，Duan P J． A new method for determining mechanical parameters of joints based on triaxial compressive test for rock mass． Ｒock Soil Mech，2011，32( 11) : 3219 ( 王芝银，段品佳． 基于岩体三轴压缩实验的节理力学参数确 定方法． 岩土力学，2011，32( 11) : 3219) ［7］ Zhu H C，Brummer Ｒ，Andrieux P． Numerical methods and ap￾plication for jointed rock mass ( Part 1) : approaches and discus￾sions． Chin J Ｒock Mech Eng，2004，23( 20) : 3444 ( 朱焕春，Brummer Ｒ，Andrieux P． 节理岩体数值计算方法及 其应用( 一) : 方法与讨论． 岩石力学与工程学报，2004，23 ( 20) : 3444) ［8］ Jiang K，Xia C C． Stability analysis of jointed rock slopes with dif￾ferent joint constitutive model． J Tongji Univ Nat Sci，2009，37 ( 11) : 1440 ( 蒋坤，夏才初． 基于不同节理模型的岩体边坡稳定性分析． 同济大学学报: 自然科学版，2009，37( 11) : 1440) ［9］ Zhou X Q，Xu W Y，Niu X Q，et al． A review of distinct element method researching progress and application． Ｒock Soil Mech， 2007，28( Suppl) : 408 ( 周先齐，徐卫亚，钮新强，等． 离散单元法研究进展及应用 综述． 岩土力学，2007，28( 增刊) : 408) ［10］ Ju N P，Zhao J J，Huang Ｒ Q，et al． 3D stability analysis on rock slope blocks using 3DEC method． J Liaoning Tech Univ Nat Sci，2009，28( 6) : 925 ( 巨能攀，赵建军，黄润秋，等． 基于 3DEC 的边坡块体稳定 性分析． 辽宁工程技术大学学报: 自 然 科 学 版，2009，28 ( 6) : 925) ［11］ Kulhawy F H． Stress deformation properties of rock and rock dis￾continuities． Eng Geol，1975，9( 4) : 327 ［12］ Bandis S C，Lumsden A C，Barton N Ｒ． Fundamentals of rock joint deformation． Int J Ｒock Mech Min Sci Geomech Abstr，1983， 20( 6) : 249 ［13］ The Second Highway Investigation and Design Institute of the Ministry of Communication of China． JTG E41—2005 Test Meth￾ods of Ｒock for Highway Engineering． Beijing: China Communi￾cations Press，2005 ( 中交第二公路勘察设计研究院． JTG E41—2005 公路工程 岩石试验规程． 北京: 人民交通出版社，2005) ［14］ Yang T H，Zhang F C，Yu Q L，et al． Ｒesearch situation of · 1851 ·