西安电子科技大学$1.3.2永真蕴含式软件学院【例题]证明：-Q^P—Q)→-P方法三：（假定后件为假，推出前件也为假）依据：P→Q台P→－Q假定-P为F，则有P为T下面对Q的真值进行讨论：（1）Q为T，可得-Q为F，则有-QΛ(PQ)为F；(2）Q为F，P→Q为F，则有-Q^(P-Q)为F;所以当-P为F时，恒有-Q(P→Q)为F。故有-Q^(P-→Q)=-P.西安电子科技大学 软件学院 依据：P→Q ⇔ ¬ P → ¬ Q 假定¬P为F，则有P为T. 下面对Q的真值进行讨论： （1）Q为T，可得¬Q为F，则有¬Q∧(P→Q)为F; （2）Q为F，P → Q为F，则有¬Q∧(P→Q)为F; 所以当¬P为F时，恒有¬Q∧(P→Q)为F。 故有¬Q∧(P→Q)⇒¬P. §1.3.2 永真蕴含式