冷定理168:F()与F()是域F上的两个单代 数扩域,a与β在F上具有相同的极小多项 式p(x)∈F[]则:F(a)≌F(β) 冷证明:设degp(x)=n,由定理167知 冷F(a)F区x](p(x) 冷由定理16,7知Fx](p(x)F(β) 因此F(x)≌F()❖ 定理16.8:F()与F()是域F上的两个单代 数扩域, 与在F上具有相同的极小多项 式p(x)F[x],则:F()≌F()。 ❖ 证明:设degp(x)=n,由定理16.7知 ❖ F()≌F[x]/(p(x)) ❖ 由定理16.7知F[x]/(p(x))≌F() ❖ 因此F()≌F()